算术平方根教案.doc

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1、算术平方根学习目标：1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；学习重点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负性学习过程：一、学习准备1、阅读课本，由题意得出方程x²=，那么X=，这种地砖一块的边长为m2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=2，2的平方根是“”，叫做2的算术平方根，3、（1）16的算术平方根的平方根是什

2、么？5的算术平方根是什么？（2）0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：（1）625（2）0.81；（3）6；（4）(5)(6)二、合作探究：1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1）（2）（3）2、利用计算器求下列各数的算术平方根a2000020020.020.0002      通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在中，表示一个数，表示一个数，算术平方根具有练习：若

3、a-5

4、+=0，则的平方根是

5、三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、判断下列说法是否正确：①5是25的算术平方根；（）②－6是的算术平方根；（）③0的算术平方根是0；（）④0.01是0.1的算术平方根；（）⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．（）2、若=2.291，=7.246，那么=(       )　　A．22.91     B．72.46     C．229.1     D．724.63、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？①－②③④4、求下列各数的算术平方根①121②2.25③④(－3)25、求下列各式的值①②③④思

6、维拓展：1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于。5、若

7、a-9

8、+=0，则的平方根是6、的平方根等于，算术平方根是。7、，求xy算术平方根是。6.1平方根学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、学习准备1、我们已经

9、学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32=()()2=9(－3)2=()()2=()2=()()2=0()2=()02=()()2=－43、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。即如果X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：叫做开平方，平方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数有两个

10、平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。交流：（1）的平方根是什么？（2）0.16的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4）-9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“”正数a的负的平方根,记作“”这两个平方根合在一起记作“”如果X2=a，那么X=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1）．-5是25的平方根；（）2）．25的平方根是-5；（）3）．0的平方根是0（）4）．1的平方根是1（）5）.（

11、-3）2的平方根是-3（）6）.-32的平方根是-3（）2、阅读课本例题，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）－100（4）（－4）2（5）1.69（6）（7）10三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（）（2）±0.2,0.04（）（3）102，104（）（4）14，256（）2、选择题（1）0.01的平方根是（）A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001（2）因为（

12、0.3）2