2006-2007学年第一学期高等数学期末试卷及其答案.doc

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1、2006至2007学年度第1期高等数学（上）课程考试试题册(B)试题使用对象：全院2006级工科各专业(本科)命题人：考试用时120分钟答题方式采用：闭卷说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题卷上书写工整。2、考生在此卷上答题不计成绩。说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题纸上书写工整。2、考生应在答题纸上答题，在此卷上答题作废。一、填空题（每小题3分，本题共15分）1、。2、当k时，在处连续．3、设,则4、曲线在点（0，1）处的切线方程是5、若，为常数，则。二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、

2、若函数，则（）A、0B、C、1D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（）A.B.C.D.3、满足方程的是函数的（）．A．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点4、下列无穷积分收敛的是（）A、B、C、D、5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则=A、B、C、D、一、计算题（每小题7分，本题共56分）1、求极限。2、求极限3、求极限4、设，求5、设由已知，求6、求不定积分7、求不定积分8、设，求二、应用题（本题7分）求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。三、证明题（

3、本题7分）若在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，，证明：在(0,1)内至少有一点，使。2006至2007学年度第1`期高等数学（上）课程考试试题(B)参考答案一。填空题（每小题3分，本题共15分）1、2、k=1．3、4、5、二．单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、D2、B3、C4、B5、A三．计算题（本题共56分，每小题7分）1.解：7分2.解：7分3、解：7分4、解：…………………………...4分……………………………………………...7分5、（4分）（7分）6、解：7、解解：………………………….2分..………

4、………………….3分……………5分…………………………7分8、解：……2分………………3分…………5分…………………6分………………7分四．应用题（本题7分）解：曲线与的交点为（1，1），1分于是曲线与所围成图形的面积A为4分A饶轴旋转所产生的旋转体的体积为：7分五、证明题（本题7分）证明：设，……………………….……………2分显然在上连续，在内可导，且，.由零点定理知存在，使.…….……………4分由，在上应用罗尔定理知，至少存在一点，使，即……7分