二次函数初步认识相关习题

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1、二次函数初步认识相关习题读一读：二次函数的广泛应用二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。请看下面的一些例子：1。某一物体的质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是：（m为定值）2。导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流强度I之间的关系是：（R为定值）3。g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t之间的关系是：（g为定值）此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析

2、。1、函数与函数的图象相交于点A（-1，-1）。这两函数的解析式是。练一练：2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的表达式。xyoAB4.函数当m取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？（1）若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。（2）若是反比例函数，则且∴当时，是反比例函数。5.函数（其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数；（2）它是一次函数；（3）它是正比例函数；当时，是二次函数；当时，是一次函数；当时，是正比例函

3、数；6、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.XXXX2–X2–X2–X2–X7、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.待定系数法8、已知二次函数y=ax²+bx+3,当x=2时,函数值为3,当x=-2时,函数值为2,求这个二次函数的

4、解析式.9、若二次函数y＝2x2＋bx＋c的图形经过A（－1，0），B（0，1），二点，求这个函数的解析式.二次函数，当x=0时，y=-2；当y=-2时，x=0，求y=2时，x的值。10、心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师

5、能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？函数解析式系数自变量的最高次数