2018年5月陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（含答案）

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1、2018年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（5月份）一．选择题（共10小题，满分30分）1．等于（　　）A．﹣4B．4C．±4D．2562．下列图形不是正方体展开图的是（　　）A．B．C．D．3．正比例函数y=kx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（　　）A．2B．﹣2C．﹣1D．44．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°5．计算（1+）÷的结果是（　　）A．x+1B．C．D．6．在△ABC中，∠

2、BAC=115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（　　）A．50°B．40°C．30°D．25°7．如图，观察图象，判断下列说法错误的是（　　）A．不等式﹣x+＞2x﹣1的解是x＞1B．不等式﹣x+≤2x﹣1的解集是x≥1C．方程﹣x+=2x﹣1的解是x=1D．方程组的解是E．方程组的解是8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）A．110B．158C．168D．1789．如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B

3、是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（　　）A．﹣3＜x＜1B．x＜﹣1或x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣3或x　二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．已知实数a，b，在数轴上的对应点位置如图所示，则a+b﹣2　　0（填“＞”“＜”或“=”）．12．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则弧AB的长为　　．13．已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E

4、分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为　　．14．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．（1）∠APB=　　；（2）当OA=2时，AP=　　．　三．解答题（共11小题，满分61分）15．（5分）计算：

5、﹣1

6、+（3.14﹣π）0+（）﹣1+．16．（5分）解方程：+﹣=1．17．（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图

7、，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．18．（5分）某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：分数段（x表示分数）频数频率50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜100[来源:学*科*网Z*X*X*K]60.15（1）表中a=　　，b=　　，并补全直方图；（2）若用扇形

8、统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是　　；（3）若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？19．（7分）已知（如图），在四边形ABCD中AB=CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．20．如图，某人行道处有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF=4m，沿BD方向后退5米到G处，测得自己的影长GH=6，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的

9、高度．21．（7分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为　　米/分，点M的坐标为　　；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C

10、地的路程相等．22．（7分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树