2017-2018学年甘肃省张掖市高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年甘肃省张掖市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）抛物线y2=4x的准线方程是（　　）A．x=﹣1B．x=1C．x=﹣2D．x=22．（5分）若x＞0，则的最小值为（　　）A．2B．3C．2D．43．（5分）数列{an}满足an=4an﹣1+3（n≥2且n∈N*），a1=1，则此数列的第3项是（　　）A．15B．255C．20D．314．（5分）命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”的否定是（　　）A．∃x0∉R，f（x0）≥0B．∀x∉R，f（x）≥

2、0C．∀x∈R，f（x）≥0D．∀x∈R，f（x）＜05．（5分）在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=（　　）A．45B．41C．39D．376．（5分）设，是非零向量，“=

3、

4、

5、

6、”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程是（　　）A．4x±3y=0B．16x±9y=0C．3x±4y=0D．9x±16y=08．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．59．（5分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P

7、为C上一点，若

8、PF

9、=4，则△POF的面积为（　　）A．2B．2C．2D．410．（5分）椭圆的一个顶点与其两焦点是一个等边三角形的三个顶点，则它的离心率e为（　　）A．B．C．D．11．（5分）与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（　　）A．=1B．=1C．=1D．=112．（5分）当

10、m

11、≤1时，不等式1﹣2x＜m（x2﹣1）恒成立，则x的取值范围是（　　）A．（﹣1，3）B．C．（﹣3，1）D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）等比数列{an}中，满足a1=2，公比q=2．则数列{an}的前n项和Sn=　　．14．（5分

12、）方程表示焦点在x轴上椭圆，则实数k的取值范围是　　．15．（5分）一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为，则a+b的值为　　．16．（5分）已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上的一点，若

13、PF1

14、=4，则∠F1PF2等于　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实数根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．18．（12分）解关于x的不等式x2+2x+a＞0．19．（12分）已

15、知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值．20．（12分）已知点P为曲线C：x2+y2=4上的任意一点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在曲线C上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程，并说明点M轨迹是什么？21．（12分）已知数列{an}满足，且a3+a7=20，a2+a5=14．（1）求{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．22．（12分）已知椭圆C：离心率e=，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线P

16、A，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．　2017-2018学年甘肃省张掖市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）抛物线y2=4x的准线方程是（　　）A．x=﹣1B．x=1C．x=﹣2D．x=2【解答】解：根据题意，抛物线的方程为y2=4x，其开口向右，且p=2，则其准线方程为：x=﹣1；故选：A．　2．（5分）若x＞0，则的最小值为（　　）A．2B．3C．2D．4【解答】解：∵x＞

17、0∴=4当且仅当即x=2时取等号所以的最小值为4故选D　3．（5分）数列{an}满足an=4an﹣1+3（n≥2且n∈N*），a1=1，则此数列的第3项是（　　）A．15B．255C．20D．31【解答】解：数列{an}满足an=4an﹣1+3（n≥2且n∈N*），a1=1，a2=4a1+3=7，a3=4a2+3=31．故选：D．　4．（5分）命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”的否定是（　　）A．∃x0∉R，f（x0）≥0B．∀x∉R，f（x）≥0C．∀x∈R，f（x）≥0D．∀x∈R，f（x）＜0【解