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1、.工程硕士数学复习线性代数部分第一章行列式1.=（）。（）2．中的系数是（）（2）3．=（）（）4．设，则=（）（1）5．（）（）6．，则（），（）（0，-19）7．且，则（）8．是阶矩阵，的充分必要条件是（A）中必有两行成比例。（B）中任一行是其它各行的线性组合。（C）中必有一行是其它各行的线性组合。（D）中至少有一行元素全是零。练习题1．中的系数是（）（1，-9）......2．（）（）3．=（）（0）4．，则（）（4或2）5．，则（），（）（）6．（）（250）7．=（）（-8！）8．设，则=（）（30）9．的根的个数是（）（1）10.()(-3)11.齐次线性方
2、程组只有零解,则( ) （）第一章矩阵 ......１．， ，计算，， ．２．， 求３．为对称矩阵，为反对称矩阵，则为反对称矩阵．４，且，求， ．５．,则()6.为整数,则().7.设满足,则().8.设.証可逆.9.,则.10.则(A)(B)(C)(D)=11.,且,则(A)或(B)(C)或(D)12.,,则中必(A)没有等于零的阶子式,至少有一个阶个子式不为零.(B)有不等于零的阶子式,所有的阶子式全为零.(C)有等于零的阶子式,有不等于零的阶子式..(D)所有的阶子式全不为零,.所有的阶子式全为零.13.矩阵在（）时可能改变秩。（A）转置（B）初等变换（C
3、）乘一可逆方阵（D）乘一不可逆方阵14．，，则（）。15．且，则（）。16．，则（）。17．设，（）时。18．，（）时。......19．设则（）。20.设则(A)(B)(C)(D)21.设,则(A)1或2(A)1或3(A)2或3(A)3或4练习题1．设，则（）。（，）2．设，则（）。（32）3．则必有（A）（B）（C）（D）（D）4．，则（）（）5．，则（）（）6．，则（）（）7．，，则（）（128）8．（），则（）（）9．，则（）（108）10．，若存在阶方阵，使，则（A）（B）（C）（D）不一定（D）11．，均可逆，且，则（A）（B）（C）（D）（）12.且可逆，
4、则不正确的是（A）（B）......（C）（D）（A）13．且，证明可逆，并求他的逆。（）14．则（）15．设，则（A）均可逆，则一定可逆。（B）均不可逆，则一定不可逆。（C）若可逆，不可逆，则一定不可逆。(D)以上均不正确。（D）16．，则（）（6）17．，则（）（）18.,()时，最小。（3）第一章向量1．求，使。2．判断向量组的线性相关性：（1）（2）(3）3．设向量组线性无关，下列向量组是否线性无关？（1）（2）（3）4．向量组线性无关的充分必要条件是（A）均不为零向量。（B）中任意两个向量都不成比例。（C）中任意一个向量都不能被其余向量线性表出。（D）中有一部
5、分向量线性无关。5．设,则必有(A)(B)中任意个数少于个的向量组都线性无关.(C)中任意个数为个的向量组都线性无关.(D)中任意个数为个的向量组都线性相关.6.()时,向量组线性无关.7.,,.则......(A)向量组线性无关.(B)向量组线性相关.(C)仅当向量组线性无关时,向量组线性无关.(D)仅当向量组线性相关时,向量组线性相关.8.设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（A）A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。（B）A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关。（C）A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关。（D）A的行向量组线向相关，B的
6、列向量组线性相关。9.设向量组线性无关,向量组线性相关。则(A)必能被线性表出.(B)必不能被线性表出.(C)必能被线性表出.(D)必不能被线性表出.10.,.求及一个最大线性无关组.11.设向量可被向量组线性表出.则(A)存在一组不全为零的数,使成立.(B)存在一组全为零的数,使成立.(C)向量组线性相关.(D)向量可被向量组线性表出式不唯一.12.设，则（A）的列组线性无关.（B）的列组线性相关.（C）的行组线性无关.（C）的行组线性相关.13．设向量组线性无关，向量组线性相关，设向量组线性无关。则向量组线性相关否？练习题1．设则是否为向量组的线性组合？（是）2则是
7、否为的线性组合？（不是）3．设，问（）时向量组线性无关。（）4．设（）时可被向量组线性表出。（-8）5．设向量组（）线性相关.向量组线性无关.则可被线性表出。可被线性表出。6.设,,且.则().(4)7.个维向量,当( )时，向量组一定线性相关. （）......８．已知是四阶非零矩阵，使．则（ ）．（３）９．向量组线性无关时，向量组必线性无关． 向量组线性相关时，必线性相关．１０．维单位向量可被线性表出，则（）＝（ ）， 向量的个数和维数的关系为（ ）． （）１１．，， ．且则
