一次函数与正比例函数（B）.doc

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1、一次函数与正比例函数（B）一、选择题1.一次函数y=kx+b中，k为（）A.非零实数B.正实数C.非负实数D.任意实数2.下列函数中，一次函数是（）A.y=8x2B.y=8x-1C.y=x+1D.y=3.若函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，则k的值是（）A.3B.2C.1D.任意实数4.下列函数不是一次函数的是（）A.y=xB.y=C.y=-x+1D.y=（x-3）5.下列问题中，两个变量成正比例的是（）A.圆的面积S与它的半径rB.正方形的周长C与它的边长aC.三角形面积一定时，它的底边a和底边上

2、的高hD.路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v6.已知下列函数：①y=-+3②y=3（3-x）③y=3x-x2④y=-⑤y=5，其中是一次函数的是（）A.①②③④⑤B.②④C.①③⑤D.②④⑤7.函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=08.在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可近似地用用一次函数来表示，这个一次函数的系数为（）A.10B.150C.-150D.二、填空题(本大题共4小题，

3、共12.0分)9.已知一次函数y=（k-1）x

4、k

5、+3，则k=______.10.已知函数y=x+m2+m，当m=______时，它是正比例函数.11.若y与x成正比例，且当时，y=2，则当时，x的值是______.12.以下函数：①y=2x2+x+1；②y=2πr；③y=；④y=（-1）x；⑤y=-（a+x）（a是常数）；⑥s=2t，是一次函数的有______（填序号）.三、解答题13.当m为何值时，函数是一次函数？14.设函数y=（m-2）x2-

6、m

7、+m-1，（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）

8、当m为何值时，它是正比例函数？15.如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5.（1）求出y与x的函数关系式.（2）自变量x取何值时，函数值为4？16.已知一次函数y=（m+3）x+m-4，y随x的增大而增大.（1）求m的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值.参考答案一、选择题1.A解析：一次函数y=kx+b中，k≠0，故选A.2.C解析：A、y=8x2是二次函数，故本选项错误；B、y=8x-1是反比例函数，故本选项错误；C、y=x+1是一次函数，故本选项正确；D、y=是反比例函数

9、，故本选项错误.3.C解析：∵函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，∴k-1=0且k+3≠0.解得k=1.4.B解析：A、是一次函数，故A不符合题意；B、是反比例函数，故B错误；C、是一次函数，故C正确；D、是反比例函数，故B错误.5.B解析：A、圆的面积=π×半径2，不是正比例函数，故本选项错误；B、正方形的周长=边长×4，是正比例函数，故本选项正确；C、三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高h的关系s=ah，不是正比例函数，故本选项错误；D、设路程为s，则依题意得s=vt，则v与t不是正比例关系

10、.6.B解析：①y=-+3是由反比例函数平移得到的，不是一次函数；②y=3（3-x）=-3x+9，符合一次函数的定义；③y=3x-x2属于二次函数；④y=-属于正比例函数，是特殊的一次函数；⑤y=5不是一次函数；综上所述，其中是一次函数的是②④.7.C解析：∵函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，∴，解得，.8.D解析：一次函数的系数为：-.二、填空题9.-1解析：根据题意得k-1≠0，

11、k

12、=1则k≠1，k=±1，即k=-1.10.0或-1解析：由y=x+m2+m是正比例函数，得m2+m=0.解得m=

13、0或m=-1，11.解析：设函数解析式为y=kx，将，y=2代入解析式，得2=-k，解得k=-6，函数解析式为y=-6x，当y=时，-6x=，x=-.12.②④⑤⑥解析：①y=2x2+x+1是二次函数；②y=2πr是一次函数；③y=自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=（-1）x是一次函数；⑤y=-（a+x）（a是常数）是一次函数；⑥s=2t是一次函数；三、解答题13.解：①当，即时，；②当，即时，；③当，即时，.故当或或时，它是一次函数.14.解：（1）∵函数y=（m-2）x2-

14、m

15、+m-1是一次函数

16、，∴，解得m=1；（2）∵函数y=（m-2）x2-

17、m

18、+m-1是正比例函数，∴，解得m=±1.15.解：（1）依题意，设y+2=k（x+1），将x=1，y=-5代入，得k（1+1）=-5+2，解得k=-1.5，∴y+2=-1.5（x+1），即y=-1.5x-3.5；（2）把y=4代入y=-1.5x-3.5中，得-1.5x-3.5=4，解得x=-5，即当x=-5时，函数值为4.16.解：（1）∵一次函数y=（m+