xx届高考数学第一轮不等式的证明专项复习教案_1

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮不等式的证明专项复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　6.3不等式的证明（二）　　●知识梳理　　.用综合法证明不等式：利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法，概括为“由因导果”.　　2.用分析法证明不等式：从待证不等式出发，分析并寻求使这个不等式成立的充分条件的方法叫分析法，概括为“执果索因”.　　3.放缩法证明不等式.　　4.利用单调性证明不等式.　　5.构造一元

2、二次方程利用“Δ”法证明不等式.　　6.数形结合法证明不等式.　　7.反证法、换元法等.　　特别提示　　不等式证明方法多，证法灵活，其中比较法、分析法、综合法是基本方法，要熟练掌握，其他方法作为辅助，这些方法之间不能截然分开，要综合运用各种方法.　　●点击双基团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　.（XX年春季北京，8

3、）若不等式（－1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是　　A.［－2，）　　B.（－2，）　　c.［－3，）　　D.（－3，）　　解析：当n为正偶数时，a＜2－，2－为增函数，∴a＜2－=.　　当n为正奇数时，－a＜2+，a＞－2－.而－2－为增函数，－2－＜－2，　　∴a≥－2.故a∈［－2，）.　　答案：A　　2.（XX年南京市质检题）若＜＜0，则下列结论不正确的是　　A.a2＜b2　　B.ab＜b2　　c.+＞2　　D.

4、a

5、+

6、b

7、＞

8、a+b

9、　　解析：由＜＜0，知b＜a＜0.∴A不正确.　　答案：A　　3.分析法是从要证的不等

10、式出发，寻求使它成立的　　A.充分条件　　B.必要条件团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　c.充要条件　　D.既不充分又不必要条件　　答案：A　　4.（理）在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，an=bn＞0，则am与bm的大小关系是____________.　　解析：若d=0或q=1，则am=bm

11、.　　若d≠0，画出an=a1+（n－1）d与bn=b1•qn－1的图象，　　易知am＞bm，故am≥bm.　　答案：am≥bm　　（文）在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，…），则an+1与bn+1的大小关系是____________.　　解析：an+1=≥==bn+1.　　答案：an+1≥bn+1　　5.若a＞b＞c，则+_______.（填“＞”“=”“＜”）　　解析：a＞b＞c，（+）（a－c）=（+）［（a－b）+（b－c）］　　≥2•2=4.　　∴+≥＞

12、.　　答案：＞　　●典例剖析团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　【例1】设实数x、y满足y＋x2＝0，0＜a＜1.求证：loga（ax＋ay）＜loga2＋.　　剖析：不等式左端含x、y，而右端不含x、y，故从左向右变形时应消去x、y.　　证明：∵ax＞0，ay＞0，　　∴ax＋ay≥2＝2.　　∵x－x2＝－（x－

13、）2≤，0＜a＜1，∴ax＋ay≥2＝2a.　　∴loga（ax＋ay）＜loga2a＝loga2＋.　　评述：本题的证题思路可由分析法获得.要证原不等式成立，只要证ax＋ay≥2•a即可．　　【例2】已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1.求证：　　（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1－a）（1－b）（1－c）.　　剖析：在条件“a+b+c=1”的作用下，将不等式的“真面目”隐含了，给证明不等式带来困难，若用“a+b+c”换成“1”，则还原出原不等式的“真面目”，从而抓住实质，解决问题.　　证明：∵a、b、c∈R+且a+b+c=1，　　

14、∴要证原不等式成立，　　即证［（a+b+c）+a］•［（a+b+c）+b］［（a+