制造弯形管道时要先按中心线计算展直长度再下

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1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)情景导入24.4.1弧长和扇形面积杨陵区邰城中学梁宝团问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．（１）1°圆心角所对弧长是多少？（２）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？n倍（３）n°圆心角所对弧长是多少？n0R探索研究2°圆心角所对的弧长是多少？100CAB若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为L，则（1）在应用弧长公式L进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；注意：弧长公式试一试1.已知弧所

2、对的圆心角为900，半径是4，则弧长为——2.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为——。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）答：管道的展直长度为2970mm．因此所要求的展直长度L（mm）制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)学以致用由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°o已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积?（1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面

3、积？360°（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？n倍（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?探索研究若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形=注意:在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的扇形面积比较弧长公式与扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?已知半径为4cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=。练习例

4、2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。0BACD例题讲解中考链接如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。决胜中考问题2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位是面积单位（有平方）（2）弧长单位是长度单位（没有平方）一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什

5、么收获?三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关超越自我ADBC.E如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？生活中的数学思考题学无止境没有最好，只有更好再见