《二元一次不等式（组）与平面区域》学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《二元一次不等式（组）与平面区域》学案　　【教学目标】　　．知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；　　2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；　　3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学与生活，提高数学学习兴趣。　　【教学重点】　　用二元一次不等式（组）表示平面区域；　　【教学难点】　　【教学过程】　　.课题导入　　．从实际问题中抽象出

2、二元一次不等式（组）的数学模型　　课本第82页的“银行信贷资金分配问题”　　教师引导学生思考、探究，让学生经历建立线性规划模型的过程。　　在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识：　　2.讲授新课　　．建立二元一次不等式模型团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　把实际问题　　数学问题：

3、　　设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。　　（把文字语言　　符号语言）　　（资金总数为元）　　　　（1）　　（预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30000元以上）　　即　　（2）　　（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）　　（3）　　将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：　　2．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义　　（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。　　（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的

4、不等式组称为二元一次不等式组。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。　　（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐

5、标系内的点之间的关系：　　二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。　　3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形　　（1）回忆、思考　　回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间　　思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？　　（2）探究　　从特殊到一般：　　先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。　　如图：在平面

6、直角坐标系内，x-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　第一类：在直线x-y=6上的点；　　第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点；　　第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点。　　设点是直线x-y=6上的点，选取点，使它的坐标满

7、足不等式x-y<6，请同学们完成课本第83页的表格，　　横坐标x　　-3　　-2　　-1　　0　　2　　3　　点P的纵坐标　　点A的纵坐标　　并思考：　　当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？　　根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？　　直线x-y=6右下方点的坐标呢？　　学生思考、讨论、交流，达成共识：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此

8、茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x-y<6的解为坐标的点都在直线x-y=6的左上方；反过来，直线x-y=6左上方的点的坐标都满足不等式x-y<6。　　因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表