二元一次不等式(组)与平面区域导学案人教版

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1、合作探究：类比思考：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，在平面直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集是什么样的图形呢？2、二元一次不等式（组）的解集表示的图形研究一个具体的二元一次方程x-y<6的解集所表示的图形.通过作图：在平面直角坐标系内，表示一条直线.平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线上的点；第二类：在直线左上方的区域内的点；第三类：在直线右下方的区域内的点。设点是直线上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，横坐标x-3-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标思考：当点A与点P有

2、相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线左上方的坐标与不等式有什么关系？直线右下方点的坐标呢？在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的_____；反过来，直线左上方的点的坐标都满足不等式.因此，在平面直角坐标系中，不等式表示直线左上方的平面区域，如图1；类似的：二元一次不等式表示直线右下方的区域，如图2；直线叫做这两个区域的边界.这里，我们把直线画成虚线，以表示不包括边界.图1图2一般地,二元一次不等式Ax+By+C＞0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0____________

3、___________________.（虚线表示区域不包括边界直线）判定方法：直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧_________根据_________的正负即可判断Ax+By+C>0(或<0)表示直线的哪一侧区域_________.若直线不过原点（即C≠0），常把_________作为特殊点；若直线经过原点（即C=0），常选______________________等特殊点代入判断.得分：等级校级领导审核签字：得分：等级中层领导审核签字：得分：等级备课组长审

4、核签字：课题：二元一次方程（组）与平面区域（第一课时）（新课）学科：数学年级：高2015级主备人：彭江龙学习目标：1、了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式表示平面区域；2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；重点：能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。难点：各种“定侧”方法产生的理由，确定公共区域。自主学习：1、（1）、二元一次方程表示的图形是；（2）、二元一次不等式表示平面区域的含义：；（3）、不等式x+y-1>0表示的平面区域：；(

5、4)、求一元一次不等式组的解集_______________.(5)、二元一次不等式是指_____________________________________；(6)、二元一次不等式组是指____________________________________。2、一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪。那么，信贷部应如何分配资金呢？问题：这个问题中从在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？建立二

6、元一次不等式模型，把实际问题数学问题；设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元，（把文字语言符号语言）；（资金总数为25000000元）（1）（预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30000元以上）（2）（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）（3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：当堂验收南充十一中学案稿注1：注2：________定界，___________定域;_______同号,________异号.精讲点评例1：(1)画出不等式x+y-1>0表示的平面区域.(2)画出不等

7、式4x―3y≤12表示的平面区域..当堂检验1、不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（）2、画出下列不等式表示的平面区域。(1)y≤x-1　　　　　(2)y<0(3)3x-2y+6>0　　　　(4)x>2弥补、拓展与提升1、将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）x+y=02x+y=4yxo(1)y课堂总结：1.画平面区域的步骤：(1)先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂．(2)再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常

8、为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂2.规律揭示(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平面区域；y＜kx+b表示直线下方的平面区域．(2)对于Ａx+Ｂy+Ｃ＞０（或＜０）表示的区域：当B>