绝对值导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。绝对值导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　第6课时绝对值　　一、学习目标　　.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；　　2.掌握求一个已知数的绝对值的方法；　　3.体验绝对值非负性的应用.　　二、知识回顾　　小红和小明从同一处o出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线　　不相同　　（填相同或不相同），他们行走的距离　　相同　　.　　　　10到原点的距离是　　10　　，—10到原点的距离也是　　10　　　　到原点的距离等于10的数有　　2

2、　　个，它们的关系是一对　　相反数　　.　　三、新知讲解　　.绝对值的概念　　一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的　　绝对值　　，记作　　

3、ａ

4、　　.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　这里的数a可以是　　正数　　、　　负数　　和　　0　　.　　例如５和－５，它们与原点的距离都是５个单位长度，所以５和－５的绝对值都是　　５　　.　　显然

5、0

6、＝

7、　　０　　.　　2.求一个数的绝对值　　一个正数的绝对值是　　它本身　　；一个负数的绝对值是　　它的相反数　　；0的绝对值是0　　.即　　（1）如果a>0,那么

8、a

9、=　　a　　；　　（2）如果a=0,那么

10、a

11、=　　0　　；　　（3）如果a<0,那么

12、a

13、=　　-a　　.　　3.绝对值的非负性应用　　绝对值表示距离，由于距离不可能是负数，所以任何数的绝对值总是正数或0，即对于任意有理数a，总有

14、a

15、　　≥0　　.　　四、典例探究　　．绝对值的几何意义　　【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是　　　　与原点的距离是　　.　　（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是　　个单位

16、，记作　　；　　总结:团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　

17、a

18、表示点a与原点的距离，

19、-a

20、表示点-a与原点的距离.　　根据绝对值的几何意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.　　练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（　　）　　（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（　　）　　2.求一个数的绝对值　　【例2】求下列各

21、数的绝对值.　　3,-3,-5.2,　　,　　,200,0　　总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.　　练2判断下列各式是否正确　　（1）

22、7

23、=

24、-7

25、；　　（2）-7=

26、-7

27、；　　（3）-

28、7

29、=

30、-7

31、.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　3.绝对值的性质1（根据

32、

33、a

34、=±a判断a的符号）　　【例3】绝对值等于其相反数的数一定是………………（　　）　　A．负数　　B．正数　　c．负数或零　　D．正数或零　　总结：若

35、a

36、=a,则a≥0；若

37、a

38、=-a，则a≤0；特别地，若

39、a

40、=0,则a=0.　　练3给出下列说法：　　①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；　　③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．　　其中正确的有…………………………………………………（　　）　　A．0个　　B．1个　　c．2个　　D．3个　　练4判断题：当a≠0时，

41、a

42、总是大于0.（　　）　　4．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）团结

43、创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　【例4】若实数a,b满足

44、3a-1

45、+

46、b-2

47、=0,求a+b的值.　　总结：　　任何数的绝对值总是非负数，即

48、a

49、≥0.　　进一步，我们还可以得到

50、a