绝对值 导学案.doc

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1、2.3绝对值【学习目标】知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。情感目标：通过学习，积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。【学习重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。【使用说明及学法指导】【预习案】一、知识链接：1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2的

2、相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。二、自学指导（请安静的阅读并理解书本绝对值的类容，完成下面类容）1.自主学习:问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。（1）请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？归纳：一般地，在数轴上表

3、示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：例如：4的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以

4、4

5、=。同理：—6的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以

6、—6

7、=。【探究案】2.合作探究、展示点评1、请在小组内说出

8、7

9、、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。2、(1)

10、+2

11、=，=，

12、+8.2

13、=；(2)

14、0

15、=；(3)

16、-3

17、=，

18、-0.2

19、=，

20、-8.2

21、=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。代数意义：＝　思考：绝对值等于它本身的数是　　　，绝对值等于它的相反数的数是　

22、　　由此归纳出：＝　　或：＝3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）a：绝对值是一个数，即例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1　（2）+（－3）　（3）－b：互为数的两个数的相等，＝　c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________。绝对值是－2的数有没有？________________例3

23、：（1）已知＝5，则ａ＝　　　　　（2）若＝3，则ｙ＝d：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都等于0。例4：+=0，则=，=。3.当堂检测一、选择题1、绝对值等于其相反数的数一定是（   ）     A．负数    B．正数    C．负数或零    D．正数或零2、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个4、绝对值最小的有理数的倒数是（

24、      ）A、1       B、－1       C、0       D、不存在5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（     ）A、1个       B、2个       C、3个         D、无数多个6、下列说法错误的是（     ）A、一个正数的绝对值一定是正数     B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数       D、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a│= －a,a一定是（       ）A、正数        B、负数       C、非正数       D、非负数8、下列说法正确的是（       ）

25、A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。9、－│a│= －3.2，则a是（    ）A、3.2     B、－3.2      C、± 3.2      D、以上都不对二、填空题1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、若

26、x-1

27、 =0， 则x=__________，若

28、1-x 

29、=1，则x=_______．3、在数轴上，绝对值为4

30、，且在原点左边的点表示的有理数为_____4、绝对值等于它本身的有