初等数学部分

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1、初等数学部分一、一次函数和二元一次方程（组）1.形如7=&+形式的函数叫做一次函数,其图像（图1一1）为一条倾斜直线。•其中/c=tan6K=^Ax叫做斜率，b叫做纵轴截距，斜率表示函数的变化率即函数随B变景变化的快慢。特殊地，当b=0时，：v=乂称为正比例函数，可简记为：2.—次函数（直线方程）的几种常见形式：①点斜式：=k（x-xj其中直线过点A（xn，凡）②斜截式;：y=kx^b③两点式：—―■&线过点A（%,，乂）、B（%7,）y2-y.④截距式：-+-=1U为横轴截距，6为纵轴截距ab⑤一般式：Av+By+C=OA、B不全为03.点到直线的距离点到直线Av+Bv+C=0的距离为：

2、=lA、+办”CyjA2+B24.两且线的位置关系直线/丨：y=k{x+mAiiKA,x++C,=0直线/2:y=k2x+m2i?KB2y+C2=0①kAk2=—113^4,A,+B,=01.两直线的夹角直线/,••+和且线/2:)’=々2x+m2的夹角0满足叫M

3、°仏?2.二元一次方程（组）二元一次方程组的标准形式为：］-5aa①当时，即方程组中的w个方程所表示的w条直线相交于一点，方程组只冇唯一解;A2B2ABC②当+=5=3吋，即方程纟jl中两个方程所表示的两条直线重合，方程组奋无穷多组解；

4、4b2c2ABC③当+=吋，即方程组中两个方程所表示的两条直线平行，方程组X解。AS，C1.蜥标系中两点间距离公式①二维坐标系中两点间距离公式：Pl(^l^l)，A(X2，乃)之I'1W的距离公式：厂,A卜7(X2-^.)2+(>2->?.)2②三维坐标系中两点间距离公式：,p2(x2,y2,z2)之间的距离公式：厂1厂21=扣2—')2+(y2—乂)2+(z2—召)2二、二次函数和一元二次方程1.形如y=ox2+fcr+c?(tz*0)形式的蚋数叫做二次蚋数，其图像(图2—2)为一条抛物线，rz〉O时，抛物线开口向上；6/<0时，抛物线开口向下。对称轴方程为.•x2a顶点华标：(•b4a

5、c-b:2a4a2a时〜位4ac-b24a2.形如ax2+bx+c=0(a^0)形式的方程叫做一元二次方程根的判别式：△=b2-4ac八-卜—biJb‘—4ac求根公A:x=2a①△〉()时，有两个不相等实根；②△=()时，有两个相等实根；③△<()时，无实根。hc"b达定理：Xj+=—，Xj•=—aa三、数列1.等差数列：一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。记为：tz2—6Z,=“3—“2二…=七—=t/(公差)，如数列{3、6、9、12、15、18、}通项公式：=4+(n-l)d前n项和公式:等差中项1.等比数列：一个数列从第二项起，每一项

6、与它的前一•项之比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列。记通项公式：an=a^}（公比）前n项和公式:“K)~cinq1-71-V特殊地｛人｝是一个无穷等比数列且ty

7、n-将以上各式相加可得：人一q=l+2+3+."+(n-l)H(Z2-1)a,i_—-2-n2-n+2a，，~2-四、不等式.a2+b2>2abbeR)1.^->4^b(6z〉0，/)〉0)当且仅当“=/?吋取“=’’21.-+->2{ab>0）ab2.a3+b3+c3>3abc（cr〉0、b〉0、c〉0）当且仅当“==c时取“=”5a^h^C>^[abc（6/〉0、b〉0、c〉0）当且仅当《=/?=c•吋取“二”36.———>7V，n7.-^-1丄12V2—十—ab五、三角函数1.函数y=Asin（62x+识）及M:图像a叫做振幅表示振动质点离开平衡位置的最人sl离,反映振动的强度。

8、仍叫做角频率,该函数的周期r=2,0）频率/=1=_^，69X+识叫做相位，识定初相。T2tt将函数y=sinx的閤像纵坐标扩大为原来的A倍，冉将横坐标变为原來的丄，向左（艺〉0）或向右（艺<0）cococoT•移f个单位便可得到函数>，=Asin（6zr+釣的图像。co>关于函数图像的T移问题函数>，=/（x+Z0+m的图像是将函数y=/（x）的阁像向右U<0）或向左U〉0）平移叫个单位，再向上（m>0）或向下（m<0