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1、GCT培训铁路局2013年8月开班初等数学部分目录第一章算术P2第二章初等代数P6第一节实数与复数P6第二节代数式及其运算P8第三节集合与函数P10第四节简单方程P15第五节不等式P16第六节数列P18第七节排列组合与简单概率P20第三章几何与三角P23第一节平面几何、立体几何P23第二节三角P28第三节解析几何P31第43页/共43页GCT培训铁路局2013年8月开班初等数学部分Part1.算术1.1知识点1.质数与合数定义：除1以外的自然数，只能被1和它自身整除的数称为质数。其它的数称为合数。注记：(1)质数和合数都
2、是大于1的。(2)质数只能被1和他自身整除，而合数可以被更多的数整除。举例：13是质数，因为只有1和13能将13整除;14是合数，因为除了1和14．还有2和7也能将14整除；1既不是质数，也不是合数。 100以内的质数全体：2,3,5,7，11,13,17,19，23，29，31,37，41，43，47，53,59，61，67，71，73,79,83，89,97．2.最小公倍数，最大公约数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所有公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，所有公约数
3、中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。3.熟练掌握各类应用题如：行程问题、时钟问题、工程与工作效率问题、浓度问题、植树问题、比例问题、打折问题、、年龄问题等。1.2例题1.2.1四则运算（此类题每年必考）例1.的值是（）A.；B.；C.；D..（2005年真题，第1题）【解析】选A。分子=，分母=那么，。所以，选A。例2.的值是（）A.B.C.D.（2007年真题，第2题）【解析】选B。第43页/共43页GCT培训铁路局2013年8月开班初等数学部分分子：二项一组得分母：等比数列求和得例3，则A.B.C.D.（2008年
4、真题，第1题）【解析】选A。例4A.B.C.D.（2009年真题，第1题）【解析】选C。例5.A.B.C.D.（2010年真题，第1题）【解析】选A。例6.对任意两个实数，定义两种运算：，那么和分别等于（）A.7和5B.5和5C.7和7D.5和7（2007年真题，第14题）【解析】选B。只要按照定义运算即可。由定义不难发现max{a,b},min{a,b}。1.2.2应用题（每年都会有3道左右）例7.某项工程8个人共用35天完成了全工程量的，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是（）A.18B.35C.40D
5、.60（2005年真题，第4题）【解析】选C。工作量=工作效率工作时间第43页/共43页GCT培训铁路局2013年8月开班初等数学部分这里，工作效率（每人每天的工作量）=，那么完成剩余的工程还需要的天数是。所以，选C。例8.甲乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A区到B区，甲需用30分钟，乙需用40分钟。如果乙比甲早出发5钟去B区，则甲出发后经（）分钟可以追上乙。A.10B.15C.20D.25（2007年真题，第5题）【解析】选B。由题意可知甲乙的速度比是4:3，不妨就设甲的速度就是4，乙的速度就是3。那么，即甲出发后经15
6、分钟可以追上乙。所以，选B。另解：A、B距离为，甲出发T分钟后追上乙，则甲、乙的速度分别是、。由题意得：，解得。例9.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶到A、B两地路程的，再前行50千米时与乙车相遇。A、B两地的距离是【】千米。A.B.C.D.（2009年真题，第8题）【解析】选A。相遇即两车行车时间相同，设A、B两地距离为，则，解得。例10.若某单位员工的平均年龄为45岁，男员工的平均年龄为55岁，女员工的平均年龄为40岁，则该单位男、女员工的人数之比为
7、【】A.B.C.D.（2010年真题，第3题）【解析】选C。设男、女员工数分别为，则由条件可得，解得。例11.在实验室密闭容器培育某种细菌，如果该细菌因每天的密度增长一倍，它在20天内密度增长到4百万株，那么该细菌密度增长到百万株时用了【】天。A.B.C.D.（2010年真题，第5题）【解析】选D。假设第1天细菌密度是，则第天细菌密度是。由（百万株），及第43页/共43页GCT培训铁路局2013年8月开班初等数学部分（百万株），得。例12.在一条公路上，汽车A、B、C分别以80、70、50公里的速度匀速行驶，汽车A从甲站
8、开向乙站，同时汽车B、C从乙站出发开往甲站，途中A与B相遇两小时后与C相遇，那么甲乙两站相距（）A.2010公里B.2005公里C.1690公里D.1950公里（2004年真题，第5题）【解析】选D。甲、乙两站相距,依题意有,解得=1950。所以选D。例13.2005年，我国甲省人口是全国的c%,其生产总值占国内生产
