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1、一.基本知识：1.如图,A，B，C是⊙O上三点，AD是⊙O切线，A是切点，∠AOB是______角，∠ACB是_______角，∠BAD是_____角.三者关系是__________.2.判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.()(2)在同一个圆中,同一条弦所对的圆周角相等.()(3)一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.()(4)若两个弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角相等.()3.选择:(1)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=100°,则∠BOD=()(A)100°(B)1
2、60°(C)80°(D)120°(2)如图,⊙O的弦AB、CD相交于点E，已知∠C=60°，∠AED=65°，则∠D的度数是（）(A)40°(B)45°(C)55°(D)65°4.填空(1)如图，AB是⊙O的弦,AD是⊙O的切线,C为弧AB上任一点,∠ACB=108°,则∠BAD=_______.(2)如图,A是⊙O直CB的延长线上的一点,AD为⊙O的切线,D为切点,若∠DBC=70°,则∠A的度数为_______.例1选择（1）在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）（
3、A）60°或120°（B）30°或120°（C）60°（D）120°（2）如图，A是半圆的一个三等分点，B是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值为（ ）（A）1（B）（C）（D）例2如图，已知AB是圆O的直径，点D在半圆上（不与A,B重合），C是弧AD的中点，CF⊥AB，垂足为F，连结AD交CF于E.（1）求证：△AEC是等腰三角形.（2）设AB=4，当∠DAB=30°时，求CE的长.f三、练一练1填空：（1）若圆的弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角是_
4、_________度.(2)如图,AB是半⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠BAC=20°,弧AD=弧CD,DE是⊙O的切线,则∠EDC=__________度.o2、选择（1）如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，圆中等于∠BOC的角有（）个.(A)1(B)2(C)3(D)4(2)如图,在半圆O中,AB为直径,CD⊥AB,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,则图中相似三角形一共有()对.(A)3(B)4(C)5(D)6DO四想一想:1.如图,已知BC是⊙O的直径，A为CB的延长线上的一
5、点，AD切⊙O于D，且∠A=30°，那么可以得出AD⊥OD，∠AOD=60°，△OBD是等边三角形等结论。但结论还有很多，请再补充两个结论：______________.2、(1)如图(1),AD是△ABC中BC边上的高,以AD为直径的⊙O分别交AB,AC于E,F两点,问AE×AB与AF×AC有何关系,请给予证明.(2)在图(1)中,如果把直线BC向上或向下平移,得到图(2),图(3),在此条件下,题(1)的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.(1)(2)(3)EF
