立足三个理解打造有效课堂.doc

《立足三个理解打造有效课堂.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、立足“三个理解”打造有效课堂——《基本不等式的证明》教学设计与反思李素文摘要：人民教育出版社章建跃博士在“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动的总结报告中提出：教学设计应遵循“理解数学，理解学生，理解教学”的三原则.本节课基本不等式的证明在教学设计上，不论是问题情境的引入、知识的生成及知识的应用都遵循这三个理解，凸显学生的主体地位，提高课堂教学的有效性.关键词：基本不等式三个理解有效课堂自主探究新课程教学提倡学生动手实践，自主探究，合作交流，深刻的理解基本理论的实质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴含的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传

2、授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化．学习过程不是学习者被动地接受知识，而是对知识的主动探索、主动发现和主动建构的过程.课程实施决不是教师给学生灌输知识、技能，而是学生通过驱动自己学习的动力机制积极主动地建构知识的过程，这种建构是学生在自身的经验、信念和背景知识的基础上，通过与他人相互作用而实现的.教学的中心应该在于学生，而不在于教师，教师在课堂教学中应该是引导者、促进者和帮助者.一、教学过程实录1.情境引入，激发兴趣问题1：你会比较下列各数的大小吗？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）20．设计意图：不等关系的知识，学生已

3、经学习过，从学生已有的知识入手，可以让学生有亲切感，不至于无从下手．鉴于学生的学习能力与认知水平，问题1的设置相对比较简单，学生很容易完成，从而刚上课让学生体会到初战告捷的成功感，从而使学生提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持积极、良好的情感体验．2.自主探究，体验过程问题2：观察上式的特点，你能否猜想出什么一般性的结论？（教师引导学生观察几组不等式的结构特点，学生动手操作，自主探究，小组简单的交流，小组代表展示本组成果）生1：我得到：师：满足什么条件？生1：是正数，且．众生：不对，分子上的可以交换顺序，那就．生2：当时，只需不等即可．生3：（迫不及待的补充）我们还得到，当时，．师：那

4、你得到的式子，还满足什么条件？生3：均为正数．师：能把生1,2,3的结论整合吗？生4：如果是两个正数，则（当时取“=”）设计意图：学生已经学习过数列，已经初步学会由特殊的几项得到一般的结论，向学生渗透由特殊到一般的数学思想方法，引导学生观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题．通过教师的追问，学生的辨论，逐步完善思维，并培养学生的语言表达能力．师：称为两个正数的算术平均数，称为两个正数的几何平均数．上述结论可以表述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.问题3：你能否证明上述结论吗？（学生纷纷动笔操作，很活跃，小组讨论，教师巡视各小组的进展情况，及时指出，纠正学生出现

5、的问题，两个同学上黑板板演）生5：（方法1）证明：，．生6：（方法2）证明：，，，．师：谁点评一下他们的证法1.生7：证法1是正确的，用的是作差法比较大小.师：我们把方法1称为比较法，作差是比较两个数或代数式大小最常用的办法，以后我们还会遇到作商法，那作差法的基本步骤是什么？生7：作差-变形-定号.师：很好！点评一下证法2.生8：证法2错了，把证明的结论当条件用了．师：很好！把它擦掉有些可惜了，我们能否修改下，使之变为正确的呢？生7：改成：假设是正确的，然后再证明．师：这样改行得通吗？生8：不行，还是用结论去证结论，把结论当条件用了．师：（竖大拇指）你很了不起，这也是以往学生在证明题中

6、经常犯的错误，你剖析的很好！，是我们要证明的结论，生6从结论出发，得到了结论成立的条件.大家看这样修改行不行？要证：，只要证：，只要证：，只要证：，因为最后一个不等式成立，所以．生9：行！从结论出发，寻找结论成立的条件．师：很好！用四个字概括：执果索因．这种方法我们称为分析法．师：通过分析，还可以得到如下的证明方法：（教师板书）证法3：由于，，，．师：这种方法我们称之为综合法.那综合法与分析法有何不同？生10：一个正序，一个倒序．（众生笑）师：言简意赅，是的，两种方法证明的思路相反，那么两种方法有什么优缺点？生11：我觉得分析法“要证，只要证．．．”这些文字必须要写，比较麻烦，而综合法

7、就比较简洁，但是综合法一般想不到从哪儿入手．师：恩，说的很到位，也就是说分析法书写难，但易找思路；综合法书写简洁但难找切入点．因而我们可以各取其长，用分析法分析，用综合法书写．这和我们的生活一样，取其长补其短，这样才能更完美．好，我们再看看三种方法在什么时候取“=”．众生：当时．（教师指着黑板上的三种证法，逐一提问）师：只有当时，不等式才能取“=”．（教师在每种证法的最后补上：当且仅当时，取“=”）设计意图：学生对于不等式的证明相对来说比较薄弱