&amp#167;2.3匀变速直线运动的位移与速度的关系.doc

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1、2.3匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1.能推导并掌握位移与速度的关系式。2.会适当地先用公式对匀变速直线运动的问题进行分析和计算。3.了解追及和相遇问题的基本类型，知道利用恰当的方法进行求解，必要时加以讨论。【知识梳理】一、位移与速度的关系1.匀变速直线运动的速度与位移的关系式：。2.推导：由和联立，消去时间，得到上式。3.初速度为0的匀加速直线运动的速度与位移的关系式：。说明：匀变直线运动某段位移中间位置的速度大小。推导：设该段位移为x，由匀变速直线运动的速度――位移关系式，在前、后两半段分别

2、有，，由以上两式可解得某段位移中间位置的速度。二、对匀变速直线运动规律的再认识到目前为止，我们已经学习了涉及匀变速直线运动规律的四个公式或关系式，它们是：1.匀变速直线运动的速度公式：2.匀变速直线运动的位移公式：3.匀变速直线运动的速度与位移关系式：4.由平均速度求位移的公式：说明：（1）以上四个公式或关系式共涉及匀变速直线运动的初速度、末速度v、加速度a、时间t和位移x五个物理量，每个式子各涉及其中的四个物理量。四个公式或关系式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式，而两个独立方程只能解出两个未知

3、量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。式中、v、a和t均为矢量，应用时要规定正方向（通常将的方向规定为正方向），并注意各物理量的正、负。（2）在、v、a、t和x五个物理量中，匀速直线运动的速度公式涉及除x外的四个，位移公式涉及除v外的四个，速度与位移的关系式涉及除t外的四个，由平均速度求位移的公式涉及除a外的四个。那么，还应该有一个涉及除外的四个物理量的关系式，那就是（请同学们自行证明），不过此式并不常用。三、追及和相遇问题1.追及和相遇问题指的是两个（或两个以上物体）做同向或相向运动时，是否会在某一时刻达

4、到相同位置的问题。2.追及类问题的分类总结（1）匀加速运动的物体追匀速运动，当二者速度相同时相距最远。（2）匀速运动的物体追匀加速运动，当二者速度相同时二者相距最近，此时若追不上以后就永远追不上了。（3）匀减速直线运动的物体追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了。（4）匀速运动的物体追匀减速直线运动的物体，当二者速度相同时相距最远。（5）匀加速直线运动的物体追匀加速直线运动的物体，应当以一个运动当参考系，找出相对速度、相对加速度、相对位移。3.追及和相遇问题的分析思路（1）列

5、出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。（2）利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。（3）寻找问题中隐含的临界条件。【例题解析】例1物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时的速度为v,求位移为时的速度’为多大？例2物体A做匀速运动，速度为＝4m/s，2s后物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动，，，求：（1）B出发后，经过多少时间追上A？（2）B追上A后，离出发点多远？（3）B追上A之前，A、B之间的最大距离是多少？例3长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚

6、进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：（1）列车过隧道时的加速度是多大？（2）通过隧道所用时间是多少？例4物体沿一直线运动，在t时间内通过位移大小为x，在中间位置x处的速度为，在中间时刻t时的速度为，则和的关系为（）A.当物体做匀加直线运动时，>B.当物体做匀减速直线运动时,>C.当物体做匀加速直线运动时,=D.当物体做匀减速直线运动时,<例5火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度（对地、且>）做匀速运动，司机立即以加速度a紧刹车，要使两车不相撞，a

7、应满足什么条件？例6如图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m，小球自A板处开始，以＝4m/s的速度沿导轨向B运动。它与A、B挡板碰撞前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在A、B的中点，这个加速度的大小应为多少？【双基巩固】1.在匀变速直线运动中，设初速度为末速度为，加速度为a,通过的位移为x，则匀变速直线运动的位移与速度的关系为__________.若物体初速度=0,则上述公式又不变为___________.2.如果所求匀变速直线运动的问题中,已知量和未知量

8、都不涉及__________,利用位移和速度的关系来求解,往往会使问题的求解变得简单、方便。3.由平均速度的定义式可导出匀变速直线运动的平均速度计算式为＝______________.4.匀变速直线运动的特征关系式:做匀变速直线运动的物体,在任意现个连续相等的时间隔内的位移之差____________,即___________.【小试身手】1.A、B两木块的初速度之比为2：3，它们以相同的加速度在同