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1、四川省德阳中学高2011级复习第一章《集合的概念及其运算》第1讲集合的概念及运算1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字
2、母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想。（1）集合的含义：（2）体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，
3、其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想。【例1】（1）集合A={x
4、x=2k，k∈Z}，B={x
5、x=2k+1，k∈Z}，C={x
6、x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则一定有（）（A）a+b∈A（B）a+b∈B（C）a+b∈C（D）a+bA，B，C中的任何一个（2）记满足下列条件的函数f（x）的集合为M，当
7、x1
8、≤1，
9、x2
10、≤1时，
11、f（x2）－f（x1）
12、≤4
13、x2－x1
14、，若g（x）=x2+2x+1，则g（x）与集合M的关系（）（A）g（x）∈M（
15、B）g（x）M（C）g（x）M（D）g（x）M（3）（2012年高考江西理）若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z︱z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（ ）（A）5（B）4（C）3（D）26【例2】设A是数集，满足a∈A∈A，且1A。（Ⅰ）若2A，求集合A；（Ⅱ）A能否为单元数集？若能，求出集合A，若不能，说明理由。【强化训练】【例3】若集合P={y
16、y=x2，x∈R}，Q={y
17、y=x2+1，x∈R}，则集合P∩Q=（）（A）P（B）Q（C）Φ（D）无法确定【例4】含有三个元素的集合既
18、可表示为{a，，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，试求a2005+b2004的值。【例5】集合M={x
19、x=+，k∈Z}，N={x
20、x=+，k∈Z}，则（）（A）M=N（B）MN（C）MN（D）M∩N=Φ【例6】若非空集合A、B满足AB，则下列集合中为空集的是（）（A）A∩B（B）CUA∩CUB（C）CUA∩B（D）A∩CUB【例7】已知集合M={（x，y）
21、x+y=2}，N={（x，y）
22、x－y=4}，则集合M∩N=（）（A）x=3，y=－1（B）（3，－1）（C）{3，－1}（D）{（3，－1）}【例8
23、】（1）已知集合M=y
24、y=2x，N=y
25、y=，则M∩N=（）（A）{y
26、y＞1}（B）{y
27、y≥1}（C）{y
28、y＞0}（D）{y
29、y≥0}（2）全集U={（x，y）
30、x，y∈R}，A={（x，y）
31、=1}，B={（x，y）
32、y≠x+1}，则CU（A∪B）=_______________________________；（3）若全集U=R，f（x），g（x）均为x的二次函数，P=x
33、f（x）＜0，Q=x
34、g（x）≥0，则不等式组的解集可以利用P、Q表示为______________________。【强化训练
35、】已知集合A={（x，y）
36、=a+1}，集合B={（x，y）
37、（a2－1）x+（a－1）y=30}，若两集合满足A∩B=φ，试求实数a的值。【例9】已知A={x
38、x2－ax+a2－19=0}，B={x
39、log2（x2－5x+8）=1}，C={x
40、x2+2x－8}=0}，若ΦA∩B且A∩CΦ，求a的值和集合A。【例10】（1）已知A={x
41、
42、x－5
43、＞10}，B={x
44、
45、x－5
46、＜k}且满足A∩B=B，求实数k的取值范围。6（2）已知集合M=x
47、
48、x－a
49、＜2，N=x
50、＜1，则MN，求实数a的取值范围。（3）已知
51、A=x
52、10+3x－x2≥0，B=x
53、x2－2x+2m＜0，若A∩B=B，求实数m的取值范围。（4）已知集合A=x
54、x2－ax≤x－a，a∈R，B=x
55、2≤x+1≤4，若A∪B=B，试确定a的取值范围。【强化训练】已知集合A=x
56、x3+2x2－x－2＞0，B=x
57、x2+ax+b≤0，且A∪B=x
58、x+2＞0，A∩B=x
59、1＜x≤3，求a，b的值。【例11】关于实数x的不等式
60、
61、≤与x2
