2014高数转本真题

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1、绝密★启用前江苏省2014年普通高校专转本统一考试试卷高等数学试卷注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页。全卷满分150分，考试时间120分钟。2、必须在答题卡上作答，作答到试题卷上无效。作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰的填写在试题卷和答题卡上的指定位置。3、考试结束时，需将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上）1、若是函数的可去间断点，则常数（）A、

2、1B、2C、3D、42、曲线的凸区间为（）A、，B、C、D、3、若函数的一个原函数为，则（）A、B、C、D、4、已知函数由方程所确定，则。A、B、C、D、5、二次积分交换积分次序后得。A、B、C、D、6、下列级数发散的是。A、B、C、D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7、曲线的水平渐近线的方程为8、设函数在处取得极小值，则的极大值为9、定积分的值为10、函数的全微分11、设向量为，两向量与的夹角为12、幂级数的收敛域为三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）13、求极限14、设

3、函数由参数方程所确定，求。15、求不定积分16、计算定积分17、求平行于轴且经过两点与的平面方程。18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求19、计算二重积分，其中D为由三直线所围成的平面区域。20、求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、证明，方程在区间内有且仅有一个实根。22、证明：当时，五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分)23、设平面图形D由抛物线及其在点处的切线以及轴所围成，试求：（1）平面图形D的面积；（2）平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积

4、。24、设是定义在上的连续函数，且满足方程，（1）求函数的解析式（2）讨论函数在处的连续性与可导性。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7、已知，则。8、设函数，则。9、若，则。10、设函数，则。11、定积分的值为。12、幂级数的收敛域为。三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）13、求极限。14、设函数由参数方程所确定，求。15、设的一个原函数为，求不定积分。16、计算定积分。17、求通过轴与直线的平面方程。18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求。19、计算二重积分，其中D是由曲

5、线，直线及轴所围成的平面闭区域。20、已知函数是一阶线性微分方程的解，求二阶常系数线性微分方程的通解。四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、证明：方程有且仅有一个小于2的正实根。22、证明：当时，五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、设，问常数为何值时，（1）是函数的连续点？（2）是函数的可去间断点？（3）是函数的跳跃间断点？24、设函数满足微分方程（其中为正常数），且，由曲线与直线所围成的平面图形记为D。已知D的面积为。（1）求函数的表达式；（2）求平面图形D绕轴旋转

6、一周所形成的旋转体的体积；（3）求平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。