七年级数学下册4相交线与平行线章末复习（四）相交线与平行线（新版）湘教版

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1、章末复习(四)　相交线与平行线基础题知识点1　相交线与对顶角1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(C)2．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是135°，45°，135°．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，则∠BOD＝40°．知识点2　平移4．下面的每组图形中，左边的平移后可以得到右边的是(D)5．(台州中考)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝5．知识点3　平行线的性质与判定6．(常德中考)如图，已知直线a∥b，∠1

2、＝100°，则∠2等于(A)A．80°B．60°C．100°D．70°　　　7．如图，下列条件中不能判直线a∥b的是(C)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠5＋∠6＝180°8．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝120°，则∠4＝60°．9．如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，分别交AC，BD于点G，H，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.(1)AC与BD平行吗？为什么？(2)BE与CF平行吗？为什么？解：(1)AC∥BD.理由：因为∠1＝∠CGF，∠1＝∠2，所以∠CGF＝∠2.所以AC∥BD(同位角相等，两直线平

3、行)．(2)BE∥CF.理由：因为AC∥BD，所以∠B＋∠BAC＝180°.因为∠B＝∠C，所以∠C＋∠BAC＝180°.所以BE∥CF(同旁内角互补，两直线平行)．知识点4　垂线10．下列作图能表示点A到BC的距离的是(B)11．(常州中考)已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(A)A．2B．4C．5D．712．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD＝30°，则∠COB＝120度．中档题13．(白银中考)如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为(D)A．34°B．54

4、°C．66°D．56°14．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有(C)A．4对B．5对C．6对D．7对15．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E＝90°，则∠1等于(B)A．132°B．134°C．136°D．138°16．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要504元．17．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠OGC＝125°．18．如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，MC⊥NC，∠B＝50°，求∠DCN的度数．解：

5、因为AB∥DE，所以∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝50°，所以∠BCE＝180°－50°＝130°，因为CM平分∠BCE，所以∠ECM＝∠BCE＝65°，因为MC⊥NC，所以∠MCN＝90°.所以∠DCN＝180°－∠MCN－∠ECM＝180°－90°－65°＝25°.19．如图，CD∥EF，∠1＝∠2，试说明：∠3＝∠ACB.解：因为CD∥EF，所以∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)，因为∠1＝∠2，所以∠DCB＝∠1(等量代换)．所以GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．所以∠3＝∠ACB(两直线平行，同

6、位角相等)．20．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝6，FE＝10，CG＝3，求阴影部分的面积．解：因为直角三角形ABC沿AB的方向平移AD距离得直角三角形DEF，所以EF＝BC＝10，S三角形DEF＝S三角形ABC.所以S三角形ABC－S三角形DBG＝S三角形DEF－S三角形DBG.所以S四边形ACGD＝S梯形BEFG.因为CG＝3，所以BG＝BC－CG＝10－3＝7.所以S梯形BEFG＝(BG＋EF)·BE＝(7＋10)×6＝51，即阴影部分的面积为51.综合题21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三

7、角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A)，请画出来．解：(1)如图所示：三角形A′B′C′即为所求．(2)如图所示：CD即为所求．(3)如图所示：能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个．