七年级数学下册4相交线与平行线单元测试（四）相交线与平行线（新版）湘教版

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1、单元测试(四)　相交线与平行线(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于(A)A．130°B．140°C．150°D．160°2．(随州中考)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是(C)A．50°B．120°C．130°D．150°3．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是(D)A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角4．如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是(C)A．∠3＝∠5B．∠2＝∠6C．∠1＝∠2D．

2、∠4＋∠6＝180°5．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是(C)A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOE与∠BOE互为补角6．如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则下列说法错误的是(C)A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离7．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应

3、的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长8．(河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝(C)A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝32°，则∠BOE＝53度．10．如图，要使c∥d，那么可以添加的条件是：答案不唯一，如∠2＝∠6或∠3＝∠5等(只需写出一个)．11．如图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1＝20°，∠2＝70°，则CD与CE的位置关系是互相垂直

4、．12．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°．13．已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是4厘米或8厘米．14．(泰州中考)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝140°．三、解答题(共52分)15．(6分)在下面所示的方格纸中，画出将图中三角形ABC向右平移4格后的三角形A′B′C′，然后再画出三角形ABC向下平移3格后的三角形A″B″C″.解：如图所示．16．(6分)如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD

5、＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE.解：因为∠AOC＝120°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝60°.又因为∠AOD＝3∠AOF，所以∠AOF＝∠AOD＝20°.所以∠BOE＝∠AOF＝20°.17．(8分)如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明：∠1＝∠2.解：因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG.所以∠2＝∠3.因为DE∥BC，所以∠1＝∠3.所以∠1＝∠2.18．(10分)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF＝90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号

6、内填写依据．解：∠EPF＝90°.理由：过P作PG∥AB，因为AB∥CD(已知)，所以AB∥PG∥CD(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行)．所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BEF＋∠EFD＝180°(两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补)．又因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(已知)，所以∠1＝∠BEF，∠4＝∠EFD(角平分线的定义)．所以∠EPF＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝∠BEF＋∠EFD＝(∠BEF＋∠EFD)＝×180°＝90°.19.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平

7、分∠ADC，与AB相交于点F.(1)试说明：BE∥DF；(2)求∠BED的度数．解：(1)因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠FBE＝∠ABC，∠FDE＝∠ADC.因为∠ABC＝∠ADC，所以∠FBE＝∠FDE.因为AB∥CD，所以∠FBE＋∠BED＝180°.所以∠FDE＋∠BED＝180°.所以BE∥DF.(2)因为AB∥CD，所以∠A＋∠ADC＝180°.因为∠A＝110°，所以∠ADC＝70°.所以∠F