七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案1(新版)苏科版 (2)

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1、解一元一次方程学案部分备注栏【学习目标】:1.会判断一个数是不是某个方程的解,理解等式的性质。2.掌握解方程的概念,并能利用等式的性质,把方程变形求出简单方程的解。3.通过天平实验,让学生通过观察、思考、归纳得出等式的两条性质,体会探索知识的快乐,初步感受类比、转化数学思想。【学习重点】:了解等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程。【学习难点】:由具体实例抽象出方程的两种变形。【课前预习】1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.5+x=0B.C.3x+2y=5D.2x-1=3x22、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中,七年级(1)班与

2、七年级(2)班共募捐492元。已知七年级(1)班平均每人捐款5元,七年级(2)班平均每人捐款6元,七年级(1)班比七年级(2)班多6人。若设七年级(1)班人数为x人,那么可得方程________________________________________3.用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明依据是什么。(1)如果6+x=2,那么x=___________,根据是____________(2)如果,那么x=___________,根据是_________【课堂导学】(一)创设问题情境:1.做一做:填表:x123452x+12.根

3、据表格回答问题:(1)当x=______时,方程2x+1=5两边相等。(2)你知道能使方程2x+1=5两边相等的x是多少吗?明确:我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如x=5是方程2x+1=5的解,求方程的解的过程叫做解方程。求方程2x+1=5中x=5的过程就是解方程。3.试一试:分别把0、1、2、3、4代入方程,哪个值能使方程两边相等。(1)2x-1=5(2)3x-2=4x-3你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3的解吗?4.那么我们怎样求方程的解呢?(二)自主探究,合作讨论:.1.议一议:如果我们在两边盘内同时添上(或取

4、下)相同质量的物体,天平将怎样?如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数(或同时缩小到原来的几分之一),天平又将怎样?2.联想等式的几种变形:⑴2x+1=5→2x=5-1,3x=3+2x→3x-2x=3;⑵2x=4→x=4÷2.,=2→x=2×33.归纳等式的性质:性质1:;性质2:.(三)运用举例,变式练习:例1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明依据是什么?(1)如果2=5+x,那么x=_______;(2)如果x-y=4,那么x=4+_____;(3)如果,那么-y=2-___;(4)如果3x=15,那么x=__

5、___。例2.解下列方程:(1)x+5=2;(2)-2x=4;(3)练一练:解下列方程:(1)x+2=-6;(2)-3x=3-4x;(3)x=3;(4)-6x=2.变式题:学生练习如果5与-3a是同类项,求x。变式题:学生练习如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解,求a-的值。【课堂检测】1.方程=x-2的解是()A.5     B.-5   C.2     D.-22.下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-3.用适当的数或整

6、式填空,使所得的结果仍为等式:(1)如果3x+5=11,那么3x=11-(2)如果,那么y=4.利用等式的性质,解下列方程:(1)-x+3=0(2)检测反馈反思与心得:我的收获:【课后固学】1.解方程x=,正确的是 (   )A.x==x=;B.x=,x=;C.x=,x=;D.x=,x=。2.下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣13.已知方程①3x-1=2x+1,②,③,④中,解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.

7、①、②和④4.判断:方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正:______________________________________.5.方程3y=,两边都除以3,得y=1()改正:__________________________________________.6.某数的4倍减去3比这个数的一半大4,则这个数为__________.7.当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时,方程3x2a-2=4是一元一次方程.8.求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为______

8、____.9.解下列方程:(1)6x=3x-12      (2)2y―=y―3     (3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x▲已知4

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