七年级数学上册《2.1.2 等式的性质》教案(2) 人教新课标版

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1、课题:2.1.2等式的性质(2)教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程②初步具有解方程中的化归意识;③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.教学重点用等式的性质解方程。知识难点需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序。教学过程(师生活动)设计理念复习引入解下列方程:(1)x+7=1.2;(2)在学生解答后的讲评中围绕两个问题:每一步的依据分别是什么?求方程的解就是把方程化成什么形式?这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程,所以通过复习来引入比较自然

2、。探究新知对于简单的方程,我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也能马上做出选择吗?例1利用等式的性质解方程:()0.5x-x=3.4(2)先让学生对第(1)题进行尝试,然后教师进行引导:要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式,必须去掉方程左边的0.5,怎么去?要把方程-x=2.9转化为x=a的形式,必须去掉x前面的“-”号,怎么去?然后给出解答:解:两边减0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5化简,得-x=-2.9,、两边同乘-1,得l,x=-2.9小结:(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2

3、)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化.你能用这种方法解第(2)题吗?在学生解答后再点评.解后反思:①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?②比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?为什么?允许学生在讨论后再回答.例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获:一部分学生能独立解决,一部分学生虽不能解答,但经过老师的引导后

4、,也能受到启发,这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。在学生弄清题意后,教师再作分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗?解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5米,根据题意,得80x×3.5+1.5x=355.化简,得280+1.5x=355,两边减280,得280+1.5x-280=355-280,化简,得1.5x=75,两边同除以1.5,得x=50.答:用余下的布还可以做50套儿童服装.解后反思:对于许多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解

5、方程,以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.问题:我们如何才能判别求出的答案50是否正确?在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法:检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,例如:把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边,得80×3.5+1.5×50=280+75=355方程的左右两边相等,所以x=50是方程的解。你能检验一下x=-27是不是方程的解吗?这里补充一个例题的目的一是解方程的应用,二是前两节课中已学到了方程,在这里可以进一步应用,三是使后面的“检验”更加自然。

6、解题的格式现在不一定要学生严格掌握。课堂练习教科书第73页练习第(3)(4)题。小聪带了18元钱到文具店买学习用品,他买了5支单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买8本笔记本,问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)建议:采用小组竞赛的方法进行评议小结与作业课堂小结建议:①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面:这节课学习的内容。我有哪些收获?我应该注意什么问题?②教师对学生的学习情况进行评价。③思考题用等式的性质求x:-2x=-5x+7引发竞争意识,提高自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣,巩固知识的目的。评价包

7、括对学生个人、小组,对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。板书:2.1.2等式的性质(2)

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