七年级数学上册《2.5 有理数的加法和减法（1）》导学案 苏科版

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1、《2.5有理数的加法和减法（1）》导学案1.通过问题情境理解有理数加法法则的合理性.2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．3.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的数学思想方法.4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学习兴趣，培养探究性学习的能力．学习重点：有理数加法法则的探索和应用.课前导学：1、填表：加数加数和的组成和符号绝对值-123-12-3-9188-916-9-52、计算：（1）（+5）+（-6）；（2）（-10）+4.3；（3）（-）+（-2.5）；（4）（-0.25）+（+）；（5）（-2.5）

2、+（+4.3）；（6）（+1）+（+2）；（7）（-）+（-）；（8）（-1）+（+1）；（9）（-2.2）+（+3）。课堂活动一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队

3、1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不

4、等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、例题精讲例1计算：（1）（＋2）＋（—11）；（2）（＋20）＋（＋12）；（3）（—1）＋（—）；（4）（—3.4）＋4.3；例2.利用有理数的加法计算解下面各题：（1）潜水员先潜入水下25米，然后又上升18米，此时潜水员在水下什么位置？（2）某仓库原有粮食52t，运出32t，现在仓库共有多少粮食？例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()例4.如果︱a︱=

5、2，︱b︱=5，求a+b的值.拓展.两个有理数a、b，用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若a＞0，b＞0，则a+b0.(2)若a＜0，b＜0，则a+b0.（3）若a＞0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a+b0.(4)若a＞0，b＜0，且︱a︱＜︱b︱，则a+b0.(5)若a＞0，b＜0，且︱a︱=︱b︱，则a+b0.（6）若a＞0，b=0，则a+b0.（7）若a=0，b＜0，则a+b0.四、教学反思：课堂检测⒈（1）（10）+（+8）（2）（+4）+（2）（3）（2.5）+（2）（4）（+3.2）+0（5）0+（+5.6）（6）（）+（+）（7）（）+（）（8）︱+5︱+

6、︱6︱（9）（3）+（+5）2.两个有理数的和小于每一个加数，那么（）A.这两个有理数必有一个为0B.这两个有理数异号C.这两个有理数同为正数D.这两个有理数同为负数3.若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　　）A.两数都是负数　　B.只有一个是负数　　C.至少有一个是负数　D.两个都是非负数4.绝对值小于5的所有整数的和为（　　）A.0　　　　B.－8　　　C.10　　　D.205.三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（　　　）A.－4　　B.4　　　C.－28　　　D.286、如图，数轴上表示有理数a,b的点分别为A和B。试用不等号“＞”或“＜”填空

7、：(1)a+b0；(2)a+(-b)0；(3)(-a)+b0；(4)(-a)+(-b)0。