七年级数学上册《4.2 比较线段的长短》导学案（新版）北师大版

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1、4.2比较线段的长短【学习目标】1.借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，两点之间的距离的概念。2.能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义。【学习重点】对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.【学习难点】对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.一、温故知新1.线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点。2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：①将线段就形成了射线；②将线段就形成了直线。联系：都是直线的一部

2、分。区别：类型 端点个数 延伸方向可否度量 线段   射线   直线   3.直线的性质：经过两点直线，简称“两点直线”二、预习导学预习教材110页，完成下列作业：1．两点之间所有连线中最短；高速公路在修建时大部分都是直线型根据_____________________________说明这个能缩短行程。2．两点之间线段的叫做这两点之间的距离。3．下列各种图形中，可以比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段一、师生共练1.思考第110页的议一议，回答提出的问题(1)如何比较两棵树的高矮？如何比较两只铅笔的长短

3、？如何比较窗框相邻两边的长短？(2)怎样比较两条线段的长短？二、合作探究1.探究一、怎样比较两条线段AB与CD的长短？(1).叠合法2.探究二、如何用圆规作一条线段等于已知线段？第一步：第二步：第三步：所以，请用圆规作一条线段等于已知线段a已知线段a，作线段AB=a3.探究三、线段的中点做一做：画一条射线AC，然后在射线AC上顺次截取AM=BM,可知点M把线段AB分成，点M叫做线段AB的。这时.三、请你把老师的总结记下来吧！1.两点间距离是指（）A.连接两点的线段B.连接两点的线段的长度C.连接两点的线的长度D.经过两点的线的长度2

4、.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（　　）A．AC=BDB．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定3.已知点M是直线AB上一点，则能说明点M是线段AB的中点的是（）A．AB=2MBB．AM+BM=ABC．AM=D．AM=BM4.把弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是.5.已知线段a、b（1）求作AB=a+b（2）求作CD=b-aab1.（2008年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。2.（2008年山东聊城中考

5、题改编）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，则DC的长是.A．5　　B.19　　　C.5或19　　　D.不能确定BCAD4.（2011·湖南娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12,AC=8,则CD＝.5.（2012·山东菏泽）已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC＝.课后追踪1.我又发现新的解决方法了：2.我又发现新的问题了：