七年级数学上册 4.2比较线段的长短导学案（新版）北师大版 (2)

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1、4.2比较线段的长短知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.下列各种图形中，可以比较大小的是（）A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_____条，理由是。3.比较下列各组线段的长短（用“>”，“<”或“=”填空）（1）如图1，线段OA线段OB；（2）如图2，线段AB线段AD.（2）如图3，线段AB线段AC线段BC；4.如图，若点是线段的中点，那么，。要

2、做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1.线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。2.尺规作图，一条线段等于已知线段。如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。解：变式训练：已知线段（如图），画出线段AB，使AB=3.线段的中点.图形语言：文字语言：∵点M是线段AB的中点符号语言：∴或4.线段中点的运用【例题1】如图、已知：线段AB=10cm，C为AB的中点，求AC的长．【例题2】如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，求CD的长

3、。【例题3】如图．线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，若M为AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.如果点在线段上，那么下列各表达式中：①，②，③，④，能表示是线段的中点有()。A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法错误的是（）A.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。B.在所有连接两点的线中，总是线段最短C.若，则M为线段AB的中点。D.比较线段长短如果直接比较难以判断，有两种方法进行比较：测量法和叠和法3.根据图形填空：（1）；（2）；（3）。4.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其道理是。5.已知线段AB=2

4、0cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，D是AC的中点，求CD的长？四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价.课外练习）1.如图，（填“＞”.“＝”或“＜”）,理由是：。2.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）A．将弯曲的河道改直，可以缩短航程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的长短关系3.下列判断错误的是（　　）A．任何两条线段都能度量长度B．因为线段有长短，所以它们之间能判断大小C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D．两

5、条直线也能比较大小4.在直线上截取线段AB，使AB=8cm，BC=3cm，则线段AC的长为（）A.11cmB.5cmC.11cm或5cmD.7cm5.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明．6.如图所示：（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，已知AC=4，CB=6，求MN的长；（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=10，求MN的长；（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=，求MN的长；