七年级数学下册 2.3 平行线的性质(第1课时)导学案(新版)北师大版

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1、2.3平行线的性质课题:第二章《平行线与相交线》§2.3平行线的性质(第一课时)课型:新授课学习目标与要求:1、进一步认识三线八角图形中内错角、同旁内角.2、掌握两直线平行的条件是“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行”.模块一:自主学习(一)温故知新(1)∵∠1=∠5(已知)∴a∥b()(2)∵∠4=∠(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)(3)∵∠4+∠=180°(已知)∴a∥b()(二)预习新知直线a与直线b平行.(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗?它们的大小有什么关系?(2

2、)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?(4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?解:(1)经测量∠1=∠5,还有同为角为:∠2和,和∠7,和∠8,经测量他们都.(2)图中有对内错角,分别为:∠3和,和∠5,经测量他们都.理由:∠1=∠5(已知)∠1=(对顶角相等)∴∠4=(等量代换)同理可知∠3=(3)图中有对同旁内角,分别为:∠3和,和∠5,他们都.理由:∠1=∠5(已知)∠1+∠3=(邻补角定义)∴+∠3=(等量代换)同理可知∠4+=(4)能得到相同的结论归纳总

3、结:性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等.简称:两直线平行,同位角相等.几何语言:∵∴性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称:两直线平行,相等.几何语言:∵∴性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补.简称:两直线平行,互补.几何语言:∵∴模块二:交流研讨1.如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠1,∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?解:∵AB//DE(已知)∴∠1=()又∵∠1=∠2()∴∠2=(代换)又∵∠3=∠4(已知)

4、∴∠2=(等量代换)∴BC//EF()当堂训练1、下列命题的结论不成立的是()图1A.两直线平行,同位角相等;B.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同旁内角互补;D.两直线平行,同旁内角相等2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60°B.120°C.150°D.100°图23、如图2,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是()A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠CC.∠1=∠BACD.∠1=∠2=∠B=∠C4、如图右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠

5、DAC的度数.5、如图右图,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度数.

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