七年级数学下册2.3平行线的性质第1课时导学案新版北师大版

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1、2.3平行线的性质课题:第二章《平行线与相交线》§2.3平行线的性质（第一课时）课型:新授课学习目标与要求：1、进一步认识三线八角图形中内错角、同旁内角.2、掌握两直线平行的条件是“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”.模块一:自主学习（一）温故知新（1）∵∠1=∠5(已知)∴a∥b（）（2）∵∠4=∠(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠4+∠=180°(已知)∴a∥b（）(二）预习新知直线a与直线b平行.（1）测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他的同位角

2、吗?它们的大小有什么关系?（2）图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?（3）图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?（4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?解：（1）经测量∠1=∠5,还有同为角为:∠2和,和∠7,和∠8,经测量他们都.（2）图中有对内错角,分别为:∠3和,和∠5,经测量他们都.理由：∠1=∠5（已知）∠1=（对顶角相等）∴∠4=（等量代换）同理可知∠3=（3）图中有对同旁内角,分别为：∠3和,和∠5,他们都.理由：∠1=∠5（已知）∠1+∠3=（邻补角定义）∴+∠

3、3=（等量代换）同理可知∠4+=（4）能得到相同的结论归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等.简称:两直线平行,同位角相等.几何语言：∵∴性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称:两直线平行,相等.几何语言：∵∴性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补.简称:两直线平行,互补.几何语言：∵∴模块二：交流研讨1.如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠1,∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?（2）反射光线BC与EF也平行吗?解：

4、∵AB//DE（已知）∴∠1=（）又∵∠1=∠2（）∴∠2=（代换）又∵∠3=∠4（已知）∴∠2=（等量代换）∴BC//EF（）当堂训练1、下列命题的结论不成立的是()图1A.两直线平行,同位角相等；B.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同旁内角互补；D.两直线平行,同旁内角相等2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60°B.120°C.150°D.100°图23、如图2,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是()A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠CC.∠1=∠BA

5、CD.∠1=∠2=∠B=∠C4、如图右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数.5、如图右图,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度数.