七年级数学下册2.3平行线的性质第2课时导学案新版北师大版

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1、2.3平行线的性质课题:第二章《平行线与相交线》§2.3平行线的性质（第二课时）课型:新授课学习目标与要求：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题;学会用几何语言简单书写推理过程模块一:自主学习（一）温故知新1.平行线的性质有哪几条?2.判别直线平行的条件有哪几个?你现在一共有几个判定直线平行的方法?解:（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补.判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内

2、角(二）预习新知1.如图:（1）若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（2）若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（3）若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（2）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（3）∵∠2=∠M（）∴BF//（）2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?说说你的理由.解：∵∠1=∠2（）∴EF∥（）又∵AB∥CD（）∴∥（__________）3.已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=1

3、10°,求∠2，∠3的度数.解：∵a∥b,且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=∵c∥d（）∴∠1＋∠3=（）∴∠3=180°-（等式的基本性质）=实践练习:如图,选择合适的内容填空.（1）∵AB//CD∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴//（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180°∴AB//CD（）模块二:交流研讨1.如图,平行直线AB,CD被直线EF所截,分别交直线AB,CD于点G,M.GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线,问：GH和MN平行吗?请说明理由.解:∵AB//CD（）∴∠EGB

4、=（）∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线（已知）∴∠EGH=∠EGB；∠EMN=（角平分线定义）∴∠EGH=∠EMN∴//（同位角相等，）当堂训练1.填空（1）如图,∵AC∥ED（已知）（2）如图,∵AC∥ED（已知）∴∠A=_____（）∴∠EDF=_____（）（3）如图,∵AB∥FD（已知）（4）如图,∵AB∥FD（已知）∴∠A+____=1800（）∴∠EDF+____=1800（）2.如图所示,已知AD//BC,∠DBC与∠C互余,BD平分∠ABC，如果∠A=112°,那么∠ABC的度

5、数是多少?∠C的度数呢?