七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、平行线的判定（一）学习目标：1．掌握三个平行线的判定方法；2．利用平行线的判定方法解决相关问题．学习重点：平行线的判定方法1、2、3．学习难点：简单的说理过程；综合运用平行线的判定定理．【学前准备】预习P13至P15练习1.上节课我们学会了由同位角相等，可以判定两直线平行．12acb3图12.探究：能否利用内错角，来判定两直线平行呢？如图1，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？为什么？解：∵∠1=∠3（）∵∠2=∠3（已知）∴=，（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．由此，我们得到判定方法2：（如图2）两条直线被第三条直线所截,如果内错角,那么这两条直线.简单地说:内错角,两条直线.

2、12acb3图24符号语言：∵∠2=∠3，（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．3.探究：能否利用同旁内角，来判定两直线平行呢？如图2，如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？为什么？解：∵+∠4=180°，(邻补角定义)∵∠2+∠4=180°（已知）∴=，（）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．由此，我们得到判定方法3：（如图1）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线.简单地说:同旁内角,两条直线.符号语言：∵∠2+∠4=1800，（已知）∴a∥b．(同旁内角互补，两直线平行)4.推理填空：如图3，直线CD、EF被直线AB所截，(1)∵∠1=∠2（已知）,∴∥

3、.（）(2)∵∠1=∠3（已知）,图3∴∥.（）(3)∵∠3+∠4=180°（已知），∴∥（）5.推理填空：如图4，BE是AB的延长线.（1）∵∠CBE=∠C，（已知）∴∥（）（2）∵∠DAB+∠ABC=180°，（已知）∴∥（）图4（3）∵∠CBE=∠A，（已知）∴∥（）教师二次备课备课教师：【课堂探究】例1推理填空：如图5，（1）∵∠DAB+∠ABC=180°，（已知）∴∥（）（2）∵∠1=∠A，（已知）∴∥.（）图5（3）∵∠3=∠4，（已知）∴∥.（）（4）∵∠2=∠（已知）∴AD∥BC.（）(5)∵∠=∠∴CD∥AB.（）例2在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两

4、条直线平行吗？已知：直线a、b、c，且b⊥a，c⊥a，请问直线b与c平行吗？说明理由.（先画出图形）由以上推理，我们可以得到一个结论：【课堂检测】6．如图5，若∠1=∠B，则∥；若∠B+=180°，则∥；图6若∠1=∠E，则∥；若∠B=∠BOE，则∥.7.如图7，已知AB⊥BC于点B，EF⊥BC于点F，EF∥CD.试说明：AB∥CD.【课堂小结】怎样判断两条直线平行？课后作业0506－－平行线的判定（一）（第6课时）1．如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行图1C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相

5、等2.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.3.如图3，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,若∠ABC=310，图3则∠ADE=°，就会使DE∥BC.图44．如图4,如果，（只需写出一个条件）那么AB∥CD.F5．推理填空：如图，（1）∵∠CBE=∠A（已知）∴∥（）（2）∵∠C=∠FDC（已知）∴∥（）（3）∵∠C=∠（已知）∴AB∥DC（）（4）∵∠A+∠=180°（已知）∴AB∥DC（）（5）∵∠A+∠=180°（已知）∴AD∥BC（）6.根据图中所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线.7.如图，有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行

6、？8.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？解：∵∠B=∠DCG（已知）,∴∥.（）（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？为什么？解：∵∴∥.（）（3）如果∠AEF=∠EFC，可以判断哪两条直线平行？为什么？解：∵∴∥.（）9.如图，当∠2+∠4=1800时，试说明a，b是否平行?为什么？教学反思