七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（新版）苏科版(2)

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1、认识三角形班级：_______________姓名：_______________学习目标1.理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。2.培养自己的动手操作能力和观察能力、识图能力。学习重难点：画钝角三角形的三线，以及三线的特征。学习过程：一、复习导入：（一）三角形的高1复习：过点A作BC的垂线，垂足为D2在黑板上作△ABC，过点A作对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC高。3高的定义：学习交流与问题研讨：例：作出下列三角形的三条高1锐角三角形：2直角三角形3钝角三角形（二）三角形的角平分线1

2、已知△ABC，作∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线2定义：3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC3）三角形有三条角平分线例：作出下列三角形的三条角平分线锐角三角形直角三角形钝角三角形（三）中线1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线2定义：如上所示，线段AF就是△ABC的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC

3、的中线必有：BF=CF=BC3）三角形有三条中线例：作出下列三角形的三条角平分线锐角三角形直角三角形：钝角三角形【课堂检测】：1．三角形的角平分线是（）A直线B射线C线段D射线或线段2．等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有()A3条B5条C7条D9条3．下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个4．如图,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说

4、法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△ABC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,CF是BG边上的高5．一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________.6．如图,已知△ABC,（1）画中线AD；（2）画高BE；（3）画角平分线CF；7．已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简

5、a+b-c

6、－

7、b-a-c

8、【课后固学】一、填充：1．从1、2、3、4的四条线段中任意找三条，可以组成个三角形。2．已知等腰三角形的一边长为4，周长是

9、18，则它的腰长为。3．如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边的中线，BE是三角形中边的中线。（3）（4）（5）4．如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD。（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是；（3）在△FEC中，EC边上的高是。二、选择：5．在△ABC中，D是边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形个数为（）A、3B、4C、5D、66．在△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且=4，则的值为（）　Ａ、２　Ｂ、１　Ｃ、　Ｄ、7．在△ABC中，AC=8，BC=6，

10、AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长