七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（新版）苏科版(3)

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1、认识三角形一、教学目标（1）通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。了解三角形的三条角平分线，三条中线交于一点。（2）培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力。二、教学重难点重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法难点：钝角三角形的高的画法三、教学过程（一）引入将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C，观察哪些线段和角的大小发生了变化？（二）新授1、三角形的高：如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段AD叫

2、做△ABC中BC边上的高。练习：（1）根据定义，你能画出上图△ABC中AC边上的高吗？(2)如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？2、三角形的角平分线：如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线练习：（1）请你画出上图△ABC中∠ABC的角平分。（2）用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？3、三角形的中线：如图，F是△ABC边BC上的中点，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的中线思考：（1）上图中，AF是△ABC中BC

3、边上的中线，则=（2）上图中△ABF与△BCF的面积之间有什么关系？（3）如下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD是BC边上的，若AE=EC，BE是AC边上的，若∠1=∠2，CF是AB边上的（三）典型例题例1、在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm,和15cm的两部分，求△ABC各边的长。例2、如图，已知BD为∠ABC的角平分线，交AC于点D且DE‖BC，若AB=5，AE=3，求DE（四）小结通过本节可的学习你有什么收获？课堂检测1、如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BA

4、D，△CAD的角平分线，且∠BAC=90°，则（1）BD==；（2）∠BAE=∠==∠；（3）∠=∠=∠DAC；（4）∠EAF=∠.2、三角形的角平分线是()A直线B射线C线段D射线或线段3、下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个4、分别在以下在△ABC中（1）画∠A的平分线；（2）画BC边上的中线；（3）画出BC边上的高。你有什

5、么发现？归纳你的结论。5、有一块三角形优良品种试验田（如下图）,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积相等的四块,请你定出两种以上的化分方案,化图说明.方案1方案2课后巩固1、等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有()A3条B5条C7条D9条2、如图，AD同时是△ABC的高，中线和角平分线，则∠ADB=∠，∠=∠DAC，BD==。3、若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则第三边的取值范围是____________,如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为.

6、4、如图,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△ABC中,GC是BC边上的高C.△GBC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,CF是BG边上的高5、如图，AD是△ABC的中线，，CE是△ACD的中线，且S△CDE=5，求S△ABC