七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（新版）苏科版(6)

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1、课题：认识三角形（2）【学习目标】1、理解三角形的角平分线、高、中线的概念并掌握其画法。2、理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。【重点难点】重点：理解三角形的高、角平分线、中线的定义，并会画三角形的高、角平分线、中线。难点：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3条高的交点的不同位置，三角形的角平分线、高、中线都是线段。【新知导学】读一读：阅读课本P24-P26想一想：1.橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A处，另

2、一端D从点B出发沿BC方向移动。在这个过程中，线段AD有哪些位置是特殊的？2.三角形有几条高？几条角平分线？几条中线？3.三角形三条高的交点一定在三角形内部吗？练一练：1.如图:（1）当=时，AD是△ABC的中线.（2）当=时，ED是△BEC的角平分线.（3）当AD⊥BC时，BD是△的高，又是△的高.ABCDAAABBBCCCDDD2.如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（　）ABCD【知识梳理】1.如图，（1）线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段叫做△ABC中边上的。（2）线段AE平分∠BAC

3、交边BC于点E，我们把线段叫做△ABC中的。（3）F是△ABC边BC上的中点，我们把线段叫做△ABC中边上的。2.三角形的高、角平分线、中线都有条，都是（直线、射线、线段），都交于。3.三角形的一条中线把三角形分成的两个三角形。【例题教学】活动一：用量角器画△ABC的角平分线活动二：（1）用刻度尺画△ABC的中线；（2）如图AF是△ABC中BC边上的中线，△ABF与△ACF的面积之间有什么关系？。活动三：在下图中，分别画出下列三角形的三条高，【当堂训练】1.三角形的角平分线是()A、直线B、射线C、线段D

4、、射线或线段2.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个3.如图:(1)若AF是△ABC的中线,BC=12cm,则BF=CF=____cm.(2)若AE是△ABC的角平分线,则∠BAE=∠EAC=∠____;若∠BAC=106°则∠EAC=______度;(3)若AD是△ABC的高,则△ABD是_____

5、_三角形4.根据所给图形填空：（1）在ΔABC中，BC边上的高是________.（2）在ΔAEC中，AE边上的高是________.（3）在ΔFEC中，EC边上的高是________.5.如图，AD、BE、CF是△ABC的3条中线，若AF=acm，则AB=cm；若BC=bcm，则BD=cm；若△ABC的周长为ccm，则AE+CD+BF=cm。6.分别画出图中△ABC的中线AD、角平分线AE和高AF。【课后巩固】1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直

6、角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形2.如图，∠C=90°，AE=ED，∠EBD=∠DBC，则下列说法中不正确的是()A．BC是△ABE中AE边上的高B．BE是△ABD的中线C．BD是△BEC的角平分线D．AC是△BEC中BC边上的高第3题第4题3.如图，AD、AE分别是△ABC的中线和高，BC=6cm，AE=4cm，△ABC的面积为，△ABD的面积为。AEDCB4.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠ACB=500，求∠EDC的度数。5.如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB

7、与点E，DF∥BA，交AC于点F。∠1与∠2与否相等？为什么？