七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案2（新版）苏科版(2)

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1、课题：7.5多边形的内角和外角和(2)班级___________姓名______________【学习目标】1、掌握四边形及一般多边形内角和的结论，能进行有关计算和说理。2、了解多边形的内角和的结论的推导方法。3、通过探求多边形内角和的结论，培养学生归纳、概括的能力，激发探究创新的热情。【学习重、难点】重点：多边形内角和的有关计算及应用。难点：多边形内角和的推导。学习过程：【预习导航】阅读课本课本30页、31页，解决下列问题：1在平面内，_______________________________

2、________________________________的图形叫做多边形。n边行有__________个内角。2.四边形内角和为,五边行的内角和为________________..n边形的内角和为。3.十二边行的内角和为_______________.4.一个多边形的内角和为1440度，这个多边形为_______边行。【课堂导学】活动：探索多边形的内角和1、四边形的内角和：①长方形的内角和是°；②四边形的内角和是°，你知道这个结论是怎么来的吗？2、多边形的内角和：按照上述方法继续探索五边行

3、、六边行内角和并完成下列表格：多边形的边数34567…n分成的三角形个数123…多边形的内角和180°180°×2180°×3…n边形的内角和为________________（用含有n的代数式表示）。如下图所示，小方和小华是这样说明多边形的内角和的，你认为他们的方案可行吗？请你按照他们的设计方案求出多边形的内角和。小方小华例题讲解：例1、求八边形的内角和的度数。例2、如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？

4、【课堂检测】1、九边形的内角和为。2、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大°。3、六边形的内角和是，若此六边形的每个内角都相等，则每个内角=。4、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A．600°B．720°C．900°D．1080°5、已知四边形的4个内角的度数比是1：2：3：4，这4个角中最大的一个是。6、在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D的关系是____________.7、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是几边形？课堂小结：本节课你有什么收获？课后反

5、思：【课后巩固】1．四边形的内角和为()A．90ºB．180ºC．360ºD．720º2．一个正多边形的一个内角为120º，则这个正多边形的边数为()A．9B．8C．7D．63．正n边形的每一个外角都不大于40º，则满足条件的多边形边数最少为()A．七B．八C．九D．十4．有两个正多边形，它们的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的边数之和为()A．12B．15C．18D．215．(1)n边形的内角和等于______．(2)（2010．桂林）正五边形的内角和等于______º．(3)

6、（2010．株洲）已知一个n边形的内角和是1080º，则n＝______．(4)一个多边形的每个外角都为30º，则这个多边形的边数为______，一个多边形的每个内角都为135º，则这个多边形的边数为______．(5)一个四边形的四个外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角，最多有______个直角．6．一个六边形截去一个角后是几边形？画出所有可能的图形，并分别求出每个图形的内角和．7．多边形的内角和增加360º，则它的边数()A．增加1B．增加2C．增加3D．不变8．如果一个四

7、边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以()A．都是锐角B．都是钝角C．是一个锐角和一个直角D．是一个锐角和一个钝角9．五边形的内角中，直角最多有()A．3个B．4个C．5个D．6个10．如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160º，那么原来多边形的边数是()A．5B．6C．7D．811．(1)七边形的内角和是______º．(2)从八边形的一个顶点出发可以引______条对角线，把八边形分成______个三角形，八边形共有____条对角线．(3)若多边形的每个内角都等于144º，则它的

8、边数是______．(4)若一个多边形的内角和等于1620º，则这个多边形的边数是______．(5)若一个四边形的内角度数之比为3:4:5:6，则最大的内角的度数为______．(6)在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1205º，则这个多边形的边数为______，它的内角和为______．12．若两个多边形的边数之比是1：2，两个多边形的内角总和为1980º，求这两个多边形的边数及各自的内角和．13．如图．在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝220º，∠