七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和（2）学案（新版）苏科版

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1、课题：7.5多边形的内角和与外角和（2）【学习目标】1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.2.经历操作、探索等活动，体会转化的思想，发展推理能力和有条理表达的能力。【重点难点】重难点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.【自主学习】读一读：阅读课本P30-P31；想一想：1.正方形的内角和=　　　º；长方形内角和=　　　º2.如图，从四边形的一个顶点画对角线可以把四边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？仿照上面的方法，填写下表：多边形的边数345

2、67…n分成的三角形的个数1…多边形的内角和…新知归纳：n边形的内角和为3．仿照上面的方法外，还可以利用图1、图2的方法计算多边形的内角和.请你根据图1、图2，算一算n边形的内角和是多少？P图2图1练一练：1．八边形的内角和等于多少度？2．一个多边形的内角和为10800，这个多边形是几边形？3．已知四边形的4个内角的度数之比是1：2：3：4，求这个四边形中最大角的度数。【例题教学】例1：如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？例2：（1）如图，六

3、角螺母的面是六边形，它的内角都相等。求这个六边形的每一个内角的度数。（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？【当堂训练】1．十边形的内角和为°2.一个多边形的内角是1440°，这个多边形是边形3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A、540°B、800°C、900°D、1800°4．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为____，它的度数是_____.5．若一个多边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形是

4、_______边形。6．求图中x和y的值【课后巩固】1.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）A.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角2．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变3．如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．4.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）求证：∠1+∠2=90°（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．★5．一个多边形

5、，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，这个多边形是几边形？.