七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案2（新版）苏科版

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1、多边形的内角和与外角和班级：_______________姓名：_______________学习目标：1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。2.经历操作、观察、探索等活动，进一步提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。学习重难点：探索多边形内角和的计算公式，并能进行应用。应用多边形内角和的公式解决一些问题。学习过程：一、自主探究、合作交流活动1：转化法探究1.正方形、长方形的内角和都是360°，梯形、平行四边形的内角和都是两组邻补角之和，也是，而一般四边形呢？2.如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是

2、，可得四边形内角和为2×180°＝360°3.归纳：通过所作对角线，把求一般四边形内角和转化为求两个三角形.4.能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢？（大胆尝试！再填写下表）5.结论：n边形的内角和等于.方案二：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格由此表格得到，ｎ边形的内角和等于　　　　　　　　方案三：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格：由此表格得到，ｎ边形的内角和等于　　　　　　　　二、例题讲解例1．一个多边形的内角和是1080°，求它的边数；例2．一个六边形的各个内角都相等，求它的每个内角的度数。例3.已知九边形中，除了一个

3、内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。三、小结四、课堂练习1.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）Ａ.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角2.多边形的内角和可能是（）A．810°B．540°C．180°D．605°3.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.64.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于.2.下列各角不是多边形的内角的是（）A．1800B．5400C．19000D．108005.一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加________。6.四边形的内角和是____

4、______，五边形的内角和是__________，六边形的内角和是__________，n边形的内角和是°.7．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？8.一个多边形的内角和是900°，求它的边数.9．一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.五、课后练习1.多边形内角和增加360°，则它的边数（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不变2．一个多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的多数是（）A、7B、8C、9D、63．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A、540°B、800°C、900°

5、D、1800°4.若一个多边形的内角都相等，内角比它相邻外角大100°，求这个多边形的边数.5.如图，六角螺母的面是六边形，它的内角都相等。求这个六边形的每一个内的度数。6.如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？7．有2个多边形，它们边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：4，求这2个多边形的边数。8.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.