七年级数学下册7.5多边形的内角和与外角和学案2（新版）苏科版.doc

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1、7.5多边形的内角和与外角和班级姓名一、学习目标：1、使学生了解多边形及多边形的内角等概念。2、使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算。3、培养学生的观察能力和识图能力，提高学生的分析能力和解决问题的能力。二、学习重点:多边形的内角和公式学习难点:探索多边形的内角和公式三、教学过程：（一）自主探索：多边形的概念三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边

2、形吗?DEDACABBC一般地，称多边形,又可以记为如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)　　　(2)五边形有几条对角线?(3)六边形有几条对角线?n边形呢?（二）新知研讨：多边形的内角和公式三角形是边数

3、最少的多边形，它的内角和等于180°，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形……开始。方案一：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格多边形的边数34567…n分成的三角形的个数１…多边形的内角和180°…由此表格得到，ｎ边形的内角和等与　　　　　　　　方案二：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格多边形的边数34567…n分成的三角形的个数…多边形的内角和…由此表格得到，ｎ边形的内角和等与　　　　　　　　（三）典型例题例1、求八边形的内角和。例2、（1

4、）一个多边形的内角和是是2340°，求它的边数；（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？练习1.１、六边形的内角和是__________，五边形的内角和是__________。２、一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加________。３、下列各角不是多边形的内角和的是（）A．1800B．5400C．19000D．10800４、多边形的内角和可能是（）A．810°B．540°C．280°D．605°５、一个多边形的每个内角是144°，求它的边数。（四）拓展延伸已知一

5、个多边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。（五）、课堂小结：7.5多边形的内角和与外角和（2）作业班级姓名1、多边形的内角和不可能是()A、810°B、540°C、1800°D、180°2、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是()A、5B、6C、7D、83、多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是。4、已知一个多边形的内角和是2340度，请你判定这个多边形是　　　边形。5、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加。6、如果四边形有一个角是直角，另外三个

6、角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？7、一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220°，求此内角的度数。8：求多边形的内角和还可以用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格。多边形的边数34567…n分成的三角形的个数…多边形的内角和…由此表格得到，ｎ边形的内角和等于