七年级数学下册 第六章《实数》导学案（新版）新人教版

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1、第六章《实数》6.1平方根导学案（第1课时）【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.【学习重难点】1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.【知识准备】==【课前预习案】一、阅读教材完成问题、学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。（二）（

2、自主完成下表）正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正

3、数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.二、预习评估展示内容、1、∵=∴4的算术平方根是即∵=∴的算术平方根是即2、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2，∴=【课中探究案】一、课内自主合作学习1、求下列各数的算术平方根：(1)；(2)0.0001.（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同

4、）精练2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.3、求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，1

5、92＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？【课后达标案】计算下列各式：（1）—（2）—+（3）×—×【课后自结】收获与体会、6.1平方根导学案（第2课时）【学习目标】1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理

6、解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.【学习重难点】1.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.【知识准备】认真阅读40－46页内容，完成下列要求：1、说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。2、负数有没有平方根，为什么？3、注意根号前的符号4、自学20分钟后，进行展示活动【课前预习案】一、阅读教材完成问题、认真阅读40－46页内容，完成下列要求：5、说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。6、负数有没有平方根，为

7、什么？7、注意根号前的符号8、自学20分钟后，进行展示活动二、预习评估填表：X8－8－1210.360【课中探究案】一、课内自主合作学习1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；(2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572

8、的算术平方根是_______，即＝_____.（二）（看下图）这个正方形的面积等于4，它的边长