七年级数学下册 9.4 乘法公式学案1（新版）苏科版(2)

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1、乘法公式班级：_______________姓名：_______________学习目标：(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；(2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；(3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。学习重难点：能够熟练掌握乘法公式，正确运用乘法公式进行计算。学习过程：【探索新知】如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？问题：将右图看成一个大正方形，则面积为。将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为。结论利用多项式乘法法则计算：=例1计算：(a–b)2想一想：你有几种

2、方法计算(a-b)2归纳得：完全平方公式：==说一说公式的特征：【知识运用】例2用完全平方公式计算(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2例3用完全平方公式计算（1）（-x+2y）2(2)(-2a-5)2例4用完全平方公式计算（1）9982（2）1012例5：填空题：（注意分析，找出a、b）①；②③；④⑤⑥例6．已知，，求①；②例7.计算(a+b+c)2【当堂反馈】1、用完全平方公式计算(1)（1＋x）2（2）(y-4)2（3）(x−2y)2（4）(2xy+x)22.一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？3．纠错练习:下面的计算是否正确？如

3、有错误，请改正：(1)(x+y)2＝x2+y2;(2)(-m+n)2＝-m2+n2；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.4．计算：（a+b+c）25.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.【课后练习】1．填空题：=；=；=．；=；．=；=；=；=；=．1982==．2．选择题：⑴下列各式中，计算结果是的是（）A．B．C.D．⑵下列计算中正确的是（）A．B．C．D．⑶下列各式中，形如形式的多项式有（）①，②

4、，③，④，⑤，⑥A．2个B．3个C．4个D．5个3．计算：