七年级数学下册 9.4 乘法公式学案2（新版）苏科版

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1、乘法公式班级姓名备课组长【学习目标】1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。【课前预习】边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，如右图（1），你能求出未被盖住的部分的面积吗？【学习过程】一、探索新知1．（1）如图（1）中未被盖住的部分的面积可表示为。（2）若如下图（2）（3）所示动手剪拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为。aabbbaabbbaa（2）（3）（4）（3）若如上（4）图所示动手剪拼长方形，，则未被盖住的部分的面积为通过以上

2、计算面积可得等式：2．验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的等式吗？一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到即这个公式称为平方差公式。公式的特点：两数与它们的的积等于这两个数的。二、例题讲解例1：应用平方差公式计算：（1）（2）学习笔记例2：运用平方差公式计算：（1）（2）例3：运用平方差公式计算：（1）102×98（2）【当堂训练】1、直接写出计算结果：（1）（2）=．2、3、如果，那么，．4、运用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）5、用平方差公式计算：（1）（2）三、课堂小结①熟记公式，弄清公式

3、的特征②如何判断a、b【课后提升】班级_______姓名___________完成时间分钟1．判断正误：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）2．填空：（1）（2）（3）（）=（4）（）=（5）（）（）=（6）（）（7）3．利用平方差计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）62×58（8）（9）（10）；（11）（12）　[(a-b)2-(a+b)2]2(13)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)　　(14)(3x+2)2-(3x-5)2　　(15)(x-2y+1)(x+2y-1)(16)(

4、2x+3y)2(2x-3y)2　　　(17)(2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2(18)(x2+x+1)(x2-x+1)　　　【收获反思】