七年级数学下册 第五章《相交线平行线复习（1）》课案（学生用） 新人教版 (2)

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1、课案（学生用）相交线平行线复习1（复习课）【学习目标】1．知识技能（1）通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别.（2）通过了解方位角，理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算，掌握余角和补角的定义及其性质.（3）通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.2．解决问题掌握“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”，并能够利用它们解决实际问题.3．数学思考⑴通过角的第二定义的教学，来进一步认识几何图形中的运动、变化的情况.⑵初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．情

2、感态度通过探索古希腊的“几何作图三大难题”，使求知欲望得到激发，通过应用自己所学知识解决身边的问题，来提高学习数学的兴趣。【教学重难点】1.重点：（1）直线、射线、线段的概念（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角平分线的定义2.难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法（2）角平分线定义的各种数学表达式课前延伸1．如图，直线AB∥CD，AC⊥CB，则图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．两条平行的直线被第三条直线所截得的角中，

3、角平分线互相垂直的是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．同位角或内错角3．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠BAD，则与∠BAC相等的角有（）A．个B．个C．个D．个4．下列说法中，不正确的是（）A．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C．一条直线的垂线可以画无数条D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5．如图，欲得到AF∥CD，可根据（）A．∠1＝∠2B．∠6＝∠5C．∠1＝∠5D．∠1＝∠3课内探究一、相交线1.

4、互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.2.对顶角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角3.邻补角的性质:______________。4.对顶角的性质:________________例1下列说法正确的有（）．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个B．2个C．3个D．4个例2直线AB与CD相交于O,∠AOC﹕∠AOD=2﹕3求∠BOD的度数垂线1.垂线的定义:两条直

5、线相交，所构成的四个角中，有一个角是________时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的______。它们的交点叫______。2.垂线的性质:(1)_______________________________________________。(2):_______________________________________。简称:_______________。3.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或

6、射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。例1如下图，若把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，这时根据_________________________。例2如上图所示，图中已标注了三组互相垂直的线段，那么A到BC的距离是________；B到AC的距离是_______；C到AD的距离是________．ABCAABBCC例3如图，在下面三个三角形中，∠C分别小于90°、等于90°、大于9

7、0°，分别作出三角形的三条高，观察三条高或三条高的延长线交点的位置，你能得出什么结论？例4如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE=4∶1，求∠EOF的度数．例5如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE=4∶1，求∠EOF的度数．举一反三：如图，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数二、平行1.平行线的概念：_________________________________________

8、______2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种（1）_____________;(2)___________________3.平行线的基本性质:(1)平行公理(存在性和唯一性)_____________________________