七年级数学下册 第五章《相交线平行线复习（1）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）相交线与平行线的复习1（复习课）【理论支持】在新课改的背景下,利用维果斯基的“最近发展区”理论,进行复习课的课型设计，维果茨基认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，即由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平，如儿童已经完全掌握了某些概念和规则；二是即将达到的发展水平。这两种水平之间的差异，就是“最近发展区”。这是提高复习课有效性的一种方法.复习课的有效性是其课堂的生命,而复习课又往往因为内容枯燥,方法失当使学习兴趣低下,效率不高。新课改强调过程与方法,强调学生的自主性与主体性,在这种理念的背景下,复习课如何恰当有效的发挥教师的主导,教

2、师如何扮演好“促进者”和“帮助者”的角色,维果斯基的“最近发展区”理论应该作为复习课型设计的一个基本理论基础,众所周知，平行线是我们日常生活中最常见的、也是最简单、最基本但又是十分重要的平面图形，在实际生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，现从以下几方面帮助同学们学习.一、学习平行线，应明确学习目标，把握其重点，分散难点通过学习掌握平行线的定义，知道同一平面内两条直线的关系，能熟练掌握平行公理，会过直线外一点画已知直线的平行线.通过对平行线的学习要熟练掌握两条直线平行的判定方法和平行线的性质，体会两条直线平行的判

3、定和性质之间的区别.平行线的重点内容是直线平行的判定及平行线性质；难点则是利用平行线的判定；关键是能熟练运用平行线的有关知识解决实际应用问题.二、学习平行线应注意掌握的思想方法学习平行线的知识应领会下列两种思想方法：1．转化思想　在利用平行线的知识解决问题，当题设不易被运用时，通常要将问题转化，如作辅助线等等.2．方程思想　在有关平行线的几何计算时，通常需要引进未知数，构造出方程，运用方程思想求解.三、重点知识解读1．平行线的概念和平行公理在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行，可以记作“a∥b”.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

4、.学习平行公理时应注意：一是与垂线的性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相比，平行公理多了“直线外”三个字，这是因为经过直线上一点画不出已知直线的平行线；二是“有且只有”表示了一条直线的存在性和唯一性.　　2．两条直线平行的判定方法判定两条直线平行可以有以下几种方法：（1）利用平行线的定义；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；（3）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行；（4）同位角相等，两直线平行；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行.3．平行线的主要性质平行线主要有下列三个性质：（1）两直线平行，同位角

5、相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补；4．平行线的判定与平行线的性质之间的关系平行线的判定与平行线的性质是一种互逆关系.可综合表示如下：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.5．两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.6．命题判断一件事情的语句叫做命题，命题有两个种，即真命题和假命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.一个命题都可以写成“如果…，那么…”的形式，其中“如果…”是题设，“那么…”是结论.知识技能1．通过对基本概念的复习了解直线、射线

6、、线段的联系和区别.2．通过了解方位角，理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算，掌握余角和补角的定义及其性质.3．通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.．数学思考通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．解决问题掌握“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”，并能够利用它们解决实际问题.情感态度通过探索古希腊的“几何作图三大难题”，使学生的求知欲望得到激发，让学生通过应用自己所学知识解决身边的问题，提高学生学习数学的兴趣【教学目标】【教学重难点】1．重

7、点：⑴直线、射线、线段的概念.⑵角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．⑶角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．2.难点：⑴角的概念及两个定义和角的表示法.⑵角平分线定义的各种数学表达式.【课时安排】一课时【教学设计】课前预习一、检查课前复习题选择题1．如图，直线AB∥CD，AC⊥CB，则图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．两条平行的直线被第三条直线所截得的角中，角平分线互相垂直的是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．同位角或内错角3．如图，AB∥CD，A