七年级数学下册《相交线平行线复习2》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）相交线与平行线的复习(2)（复习课）【理论支持】众所周知，平行线是我们日常生活中最常见的、也是最简单、最基本但又是十分重要的平面图形，在实际生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，以下几个方面作为本节课设计的理论依据。1．心理学依据。心理学研究表明，七年级学生的观察力已有了显著的提高，但思维判断性和对事物的分析能力还很不成熟，因此，他们能根据学案的学习目标进行预习，具备初步的预习能力，但还需要教师在教学中引导、帮助他们克服思考中可能产生的缺点和偏向。2．学习理论。著名教育心理学家布鲁纳的“发现学习”理论强调：学生的

2、学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。这就要求我们不仅要让学生“知其然”和“知其所以然”，而且要让学生“知其所用”和“知其谁用”3．教学理论。两千年前的孔子倡导的“循循善诱”可以认为是学案导学教学方法的最早理论根源。学案导学中的导即开导、启迪之意,导学不是传统教学意义上的辅导教学，而是以学案为依托，以学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展为目的，对学生的导思、导读、导练的过程。4．建构主义理论。建构主义指出学习的实质是学习者积极主动地进行意义建构的过程，即学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学习不是被动接受信息刺激，而是主动建构意义，是根据自

3、己的经验背景，对外部信息主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。“学而时习之”,“温故而知新”。古今之人都深知及时复习的重要性。中学数学知识点多而难,所以在学完一章后,教师要引领学生认真地复习一遍,使学生及时消化,巩固已学的知识。因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在．、通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有

4、效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】知识技能1．通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别.2．通过了解方位角，理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算，掌握余角和补角的定义及其性质.3．通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.数学思考通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．解决问题掌握“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”，并能够利用它们解决实际问题.情感态度通过探索古希腊的“几何作图三大难题”，使学生的求知欲望得到激发，让

5、学生通过应用自己所学知识解决身边的问题，提高学生学习数学的兴趣【教学重难点】1.重点：（1）直线、射线、线段的概念.（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．2.难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法.（2）角平分线定义的各种数学表达式.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．已知：如图，E、A、F在一条直线上，且EF∥BC，EAFBC试说明∠B＋∠C＋∠BAC＝180°．2．如图，已知AB∥CD，MP平分∠BMN，且∠PMN＝∠PNM，求∠NPM的度数．〖参考答案〗1．证明：∵EF∥BC，∴

6、∠B＝∠BAE，∠C＝∠CAF又∵∠BAE＋∠CAF＋∠BAC＝180°，∴∠B＋∠C＋∠BAC＝180°2．证明∵MP平分∠BMN，∴∠PMN＝∠PMB∵AB∥CD，∴∠BMP＝∠MPN，∵∠PMN＝∠PNM，∴∠PMN＝∠PNM＝∠MPN∴△PMN为等边三角形，∴∠NPM＝60°〖设计说明〗由于经历了上一节课的匆匆复习许多学生已经不满足于仅仅只做几条选择题，为了满足他们的学习的成就感，这里的预习题我选择了两条有一定难度的证明题，这样不仅能满足学生的需求，也能让他们戒骄戒躁，更投入到课堂中.课内探究1．再次巩固相交线平行线的知识结构图两点确定一条直线直线直线端点,可向两方无限；射线射

7、线只有个端点，可向一个方向无限；线段线段有个端点，可以度量；两点之间，最短.把连接点间的线段的，叫做这两点的距离.射线和线段是直线的一部分.定义：①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而形成的图形.表示法：①∠AOB②∠1③∠分类：锐角、直角、钝角角特殊角：直角、平角、周角。一周角=平角=直角斜交：两直线相交，只有一个交点对顶角相等。相交线相交定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线