七年级数学下册2.3平行线的性质导学案新版北师大版

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1、2.3平行线的性质（1）班级姓名【学习目标】1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。学习重点：运用平行线的性质。学习难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。【复习引入】1．预习课本50—51页，思考下列问题：平行线有哪些判定方法？平行判定1：，两直线平行；平行判定2：，两直线平行；平行判定3：，两直线平行；【探究学习】2．平等线的性质（1）如图示，直线AB//CD，测量同位角∠1与∠2的大小，它们有什么关系？换成内错角

2、，它们的大小有什么关系？变成同旁内角，它们的大小有什么关系？（2）平行线的性质1：两直线平行，同位角如图，可表述为：∵()∴()（3）平行线的性质2：两直线平行，内错角如图，可表述为：∵()∴（)（4）平行线的性质3：两直线平行，同旁内角如图，可表述为：∵()∴（)【精讲试练】3．（1）如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70º，求∠2、∠3的度数。∵a//b（）∴∠2==（）∵c//d（）∴∠3==（）（2）如图，已知BE是AB的延长线，并且AB∥DC，AD∥BC,若，则度，度。∵//（）∴∠CBE=∠C=（）∵//（）∴∠A=

3、∠CBE=（）（3）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，①∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？请说明理由。②反射光线BC与EF也平行吗？请说明理由。【巩固练习】4．如图1，AB//CD，则（） A.∠A+∠B=180oB.∠B+∠C=180oC.∠C+∠D=180o D.∠A+∠C=180o5．如图2，AD//BC，则下面结论中正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180o图36．如图3，∠ADE＝60º，∠B＝60º，∠C＝80º.问：∠

4、AED等于多少度？解：∵∠ADE＝∠B＝60º（已知）∴DE//BC（_____________________________）∴∠AED＝∠C＝80º(_______________________)【课堂小结】7.（1）今天，你学习了什么知识？（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。【作业布置】七年级数学第二学期导学案2.3平行线的性质（2）班级姓名【学习目标】1．熟练掌握平行线的性质和判别方法，并能解决一些问题。2．逐渐理解几何推理的要领，初步学会简单的几何推理。学习

5、重点：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。学习难点：运用平行线的性质和判别方法进行有条理的分析、表达。【复习引入】1．预习课本52页，思考下列问题：平行判定1：，两直线平行；平行判定2：，两直线平行；平行判定3：，两直线平行；平行性质1：两直线平行，；平行性质2：两直线平行，；平行性质3：两直线平行，；【探究学习】2．平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系证平行，用；知平行，用。【精讲试练】3．平行线判定及性质的应用例1．如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）

6、若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：(1)∵∠1=∠2（已知）  ∴//（）(2)∵∠2=∠M（已知）  ∴//（）(3)∵∠2+∠3=180°（已知）  ∴//（）例2．如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。解：∵∠1=∠2（已知）  ∴//（）∵AB∥CD（已知） ∴//（）例3．如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数。解：∵a//b（已知） ∴（）∵c//d（已知）∴（）∴∠3=4．两

7、条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？【巩固练习】5．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行6．如图示：a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行7．填写理由:（1）如图，∵DF∥AC（已知），∴∠D+______=180°（__________________________）∵∠

8、C=∠D（已知），∴∠C+_______=180°（_________________________）∴DB∥EC（_________）．8．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。【课堂小结】