七年级数学下册《3.6.1垂线》学案 湘教版

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1、3.6垂线的性质与判定之3.6.1垂线学讲卷（第一课时）内容：垂线一、自主学习：P69-71并完成a1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________∠b13241邻补角有______个,分别是__________∠2邻补角有__________个,分别是_________2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90，则（1）直线AB与直线CD互相______BCDAO（2）记作_________（3）交点O又叫做_________（4）直线AB的垂线是________,直线CD的垂线是（5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,

2、∠BOD=______,所以====90归纳垂线的定义：_________________________________练习：判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.3．垂线的有关性质（1）（2）如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？因为a⊥m（），所以　∠1＝90°；（）又因为b⊥m（），所以　∠2＝90°（）。所以∠1=∠2()，所以a∥b（）。归纳：，垂直于同一直线的两条直线。(双垂线定理)如图（2），在同一

3、平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么二、教师导学（书本第70页至71页例1，例2，规范解题格式）三、基础练习1.完成P71练习1.2.2.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.四.巩固提升1.如图2,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________._O_D_C_B_A图1_E_O_D_C_B_A图22．已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平

4、分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.五.知识小结我们学习了两条直线互相垂直的概念及其性质与判定六.师生反思3.6.1当堂测卷1.如图（1）AB⊥CD垂足为O，那么∠____=∠_____=∠____=∠_________2.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．