七年级数学下册《5.2.1 平行线》导学案 （新版）新人教版(2)

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1、《5.2.1平行线》导学案【学习过程】【侯课朗读】教材第12-13页一、学前准备1、在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示。2、回忆小学我们学过的平行线的定义并作判断：（1）不相交的的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）二、解读教材1、平行线的概念平行线：在同一平面内（）的两条直线叫做平行线。为什么不能把“在同一平面内”丢掉呢？你能说明其中的原因吗？再请看右图正方体中的棱AB和GH，它们会相

2、交吗？它们是平行的吗？即时练习：（1）请在右图中找出两对平行线。（2）举出教室里平行线的例子。2、平行线的表示及画法直线AB与直线CD平行记作：AB∥CD，读做“AB平行于CD”，如果用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作：m∥n，读做“m平行于n”。“塞上江南米粮川，块块良田似棋盘。”如图，如果将田埂近似的看作直线，任意找出图中的三条平行的直线，并用符号表示它们之间的关系。3、如图，（1）过BC上任意一点P（B点除外）画AB的平行线，交AC于T。（2）过C画MN∥AB。（3）直线

3、PT、MN是何种位置关系？说明理由。归纳步骤：1、对线2、靠尺3、平移4、画线5、标注4、平行线的性质（1）经过点C能画出几条直线与直线AB平行？（2）过点D画与直线AB平行的直线，有几条？它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图，你发现了什么？小组讨论两个重要结论：①经过直线外一点，（）一条直线与这条直线平行。（其中“有”表示存在，“只有”表示唯一）②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（平行于同一条直线的两条直线互相平行）ABCD三、挖掘教材探索一：我们知道，火车行驶

4、的两条笔直的铁轨、电线杆上的两条笔直电线等都给我们平行的形象。如图，记作“a∥b”或“AB∥CD”，读作“直线a平行于直线b”。请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画，并尝试用几何语言来表示。练习一：1．下列说法中，正确的是（）A．两直线不相交则平行B．两直线不平行则相交C．若两线段平行，那么它们不相交D．两条线段不相交，那么它们平行2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个探索二：请同学们仔细阅读课本P

5、13页“平行线的讨论”，认真思考：通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行。同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行。用几何语言可表示为：如果∥，∥，那么.练习二：1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条。2．如图2所示，按要求画平行线。（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN。3．如图3所示，点

6、A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥。(图1)(图2)(图3)4．下列说法中，错误的有（）①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;②若a∥b，b∥c，那么a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种A．3个B．2个C．1个D．0个难点透释：1、平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；2、平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一

7、性（只有）。四、当堂反馈1．在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交那么这条直线与平行线中的另一边必_________。2．同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为________________。3．判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线。()（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线。()（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行。()4．读下列语句，并画出图形：⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点

8、P且与直线AB垂直。⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E。五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1．在同一平面内，若两条直线相交,则公共点的个数是________；若两条直线平行，则公共点的个数是_________。2．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________。3．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是()毛A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交4．在同一