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《中考数学 3.1 勾股定理复习教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1勾股定理课题自主空间学习目标用数格子的办法探索发现勾股定理的过程，会用勾股定理进行简单的计算和实际运用，经历探索直角三角形的三边之间的数量关系，体现数形结合的思想方法.学习重难点体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理在实际生活中的应用.教学流程预习导航出示图片，完成下列问题：图1图2①观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？②你能分别计算图2中以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么发现？（鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法）.③你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。你发现了什么？④你能把你的发现与三角形ABC的三边联系起
2、来吗？合作探究ABC1312?一、猜想：由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系.如图3的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.（让学生动手实践，理解和掌握勾股定理的定义）二、揭示勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在Rt△ABC中，∠C=900，则AC2+BC2=AB2（或a2+b2=c2）（补充:介绍“勾”“股”“弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形；介绍古今中外对勾股定理的研究，体现勾股定理的价值.
3、）三、例题分析：如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米.（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？四、展示交流1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=_______。３４CBA2、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道
4、红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?（画出示意图并求解）4、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。五、提炼总结勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系。你还能举例说明这种联系吗？当堂达标1.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距km。2.下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均三角形)3.若等腰三角形腰为10cm,底边长为16cm,那么底边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmAB4.如图
5、,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.5.如图，在四边形中，∠，∠，，求.6.一块长约120步，宽约50步的长方形草地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生。请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得用我们的声誉作为代价来换取吗？7.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长
6、吗？学习反思：课题3.1勾股定理（2）自主空间学习目标经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，会运用勾股定理解决一些简单问题，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值.学习重难点用面积的方法说明勾股定理的正确.勾股定理的应用.教学流程预习导航动脑想一想，看谁反应快！！1.在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°,(1)已知a=3,b=4,则c=_______;(2)已知a=6,c=10,则b=_____;(3)已知a=24，b=7，则c=_______;2.已知一等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则此等腰三
7、角形的面积为（）A.12B.60C.65D.无法确定3.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为.4.如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=10cm,BC=6cm,CD⊥AB与D,求：CD的长.合作探究一、定理探索活动1：你能把右边图①、②、③、④、⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？你能用它验证勾股定理吗？与同学交流。活动2：早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用右边的“弦图”验证了勾股定理。你能利用右边图形通过计算验证勾股定理吗？与同学交流。二、例题分析例1：如图，这是美国第20届总统加菲尔德的构图，其中Rt
