九年级数学上册 2.5 直线和圆的位置关系导学案4（新版）苏科版

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1、直线与圆的位置关系学习目标：使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理；学习过程：一、感情调节：如图，A是⊙O上一点，P是⊙O外一点，∠OAP是直角，PA是⊙O的切线吗？为什么？二、自学新知：（一）自学内容一：自学内容一：切线长定理图（2）问题1：如图（1），如何过⊙O外一点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？图（1）问题2：如图（2），PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.沿直线OP将图形对折，你发现了什么？通过折纸，你会发现相等的角有：_____________；相等的线段有___________；相等的弧有：_____________

2、______；OP与AB的位置关系为_______________.请证明你发现的结论：问题3：什么叫切线长？切线与切线长有何区别？（1）切线长概念：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的__________，叫做这点到圆的切线长.（2）切线与切线长的区别：问题4：切线长定理如何叙述？（1）切线长定理：________________________________________________________（2）切线长定理几何语言：(二)自学内容二：切线长定理的应用例题讲解例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC

3、分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？例2.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D.如果AB=5，AC=3，求BD的长.例3.如图，PA、PB为⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线CD切⊙O于点E.（1）试探究△PCD的周长与线段PA的数量关系；（2）若∠P=α°，求∠COD的度数.三、自主小结：四、当堂检测：(三)课堂练习1.如图，PA、PB为⊙O的两条切线，A、B为切点.若⊙O的半径为5，∠APO=30°，则∠APB=°,PA=.2．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠AOP=50°，则∠APB=°，∠P

4、AB=°；（第3题）（第1题）如果OC=2，CP=6，则AO=________.（第2题）3.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆.（1）若AD=2，AB=4，CD=5，则BC=;（2）若四边形ABCD是平行四边形，AD=a,则AB=;（3）若四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,且腰AB=m,则等腰梯形ABCD的中位线长等于.五、适度作业：班级:姓名:（一）核心价值题：（第4题）1．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，C是弧AB上任意一点，DE切⊙O于C点.（1）若PA=a,则△PDE的周长为_________；（2）若⊙O的半径为5，OP=1

5、3，则△PDE的周长为________；（3）若∠DOE=65°，则∠P=_______°。2．从半径为9cm的⊙O外一点向⊙O所作的切线长为18cm，这点到⊙O的最短距离是（）A.B.C.D.93．已知线段PA、PB分别切⊙O于A、B两点，劣弧AB的度数为120°，⊙O的半径为4，线段AB的长为（）A.8B.C.D.4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径为r.试探究r与a、b、c之间的数量关系.（二）知识与技能演练题：8.如图：△ABC中，∠C＝9

6、00，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．　BACEOD（三）知者加速题：1.如图，AD为⊙O的直径，BA、BC、CD分别切⊙O的于点A、E、D.（1）求证：BC=AB+DC；（2）求证：BO⊥CO；（3）设⊙O的半径R,求证：BE·EC=R2..2.如图，⊙I是△ABC的内切圆，内切圆半径为r，△ABC的周长为c，面积为S，试探究r与c、S之间的数量关系.