中考数学一轮复习 数形结合思想导学案

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1、数形结合思想学导目标1.了解数形结合思想的概念。2.能从图表中获取有用信息，提高分析问题解决问题的能力。3．通过对问题的分析与解决，深刻体会数形结合思想对解决生活生产问题的重要作用。学导重点及方法在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系。解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易，由数想形、由形知数，这就是一种数形结合思想。对于这种思想方法有时学生掌握起来比较困难，因此应多列举学生熟悉的情景，学生感受到数学在我们身边的广泛性和重要性，从而增强学习热情。问题预设这是中考中一种比较常考的

2、思想方法，形主要包括数轴、直角坐标系、函数图象、几何图形及其它们的结合图形等，从形与数的结合中找出有用的信息，从而解决问题。数形结合百般好，隔裂分家万事非，几何代数统一体，永远联系莫分离。过程时控学导内容设计情境创设2分钟数形结合思想是一种重要的数学思想，通俗地说就是代数与几何相结合的思想。著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观，形少数时难入微”。目标咀嚼2分钟1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2．同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应

3、该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本内容，完成下列任务：第一，任务是①带着小组问题围绕本节课目标去读文本，完善导读单中的问题，解决自己的自学问题；②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。第二，方法是①注意结合图形。②分析旋转的要素。③结合具体的题目体会数形结合、转化、分类讨论的数学思想。教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：①解决个性问题②

4、形成共性问题并板书③选择B、C类问题进行展讲展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间：10分钟现在开始教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）②对提出的问题进行分类、评价老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交

5、流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务：1.学科长竞争展讲。2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求：1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为：1.对问题展讲及时评价。2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3．一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。1.解决旋转问题主要抓住旋转中心、旋转方向以及旋转角，请结合

6、这三点解决一个旋转问题.2.如何来确定两个图形在旋转过程中的旋转中心和旋转角？3.生活中有很多中心对称图形如：平行四边形，字母H，扑克中的黑桃8等，你能举出这样的例子吗？精讲点拨答案方法拓展13分钟等腰三角形中有哪些方面需要讨论，结合下面例子分析，看谁总结的比较全面.例如：（1）知道等腰三角形的两点，如何找第三个点.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能是多少？分类的依据：哪个边是腰2．三角形相似中的分类讨论的思路是什么？为什么？如图，有一块直角三角形地，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单

7、位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．能否找到t值，使△APQ与△AOB相似？分类的依据：相似的对应问题3．直角三角形中的直角顶点的分类讨论怎样解决？你还能举出分类讨论思想在生活中有哪些应用？如图，小明、小红、小亮三个人做游戏，小明站着A点位置，点A的坐标是（1，4），小亮站在点B的位置，B点的坐标是（1，8），小红要求站在y轴上点C的位置，使△ABC为直角三角形，若存在有几个？请直接写出所有符合条件的点C的坐